逻辑与运算

逻辑与运算

任何时候，只要两个表达式的某位都为 1，则结果的该位为 1。否则，结果的该位为 0。

1&0=0

0&1=0

0&0=0

1&1=1

 

逻辑与的性质

1.可以将任意位清零

比如与一个00001111 就是将一个8位数的高4位清零，保留低4位。同理也可以与11110000 将低4位清零。

2.N&(N-1)

每一次将N二进制从低位到高位第一个1清零。

 

相关题目

1.判断一个数N的奇偶性

利用性质1 将N&1 也就是将除了最后一位都清零，如果结果是1就是奇数，不然就是偶数。

 

2.判断一个数是2的N次方

因为2的N次方二进制一定是10..00的形式，利用性质2 将N&(N-1) 如果结果是0就是2的N次方。

 

3.判断一个二进制数中有多少个1

解法1.利用性质2 将N = N&(N-1) 直到N==0。因为N&(N-1)一次清零一个1，所以可以统计出有多少个1。

解法2.还可以用性质1，判断N&1，也就是判断最后一位是不是1，然后N=N>>1 将N右移1位。从低位到高位依次判断1的个数。

解法3.还可以让N不改变，让N&flag 这个flag初始等于1，以后每次flag<<1。

其中方法1最好，有几个1就移动几次，方法2，方法3都是N有多少位要移动多少次。

 

4.给定两个二进制数M和N，判断M需要改变多少位变成N

利用 异或性质 ，T=M^N，然后和题目3一样，统计T中1的个数就行了。

 

此类题就是考虑二进制的一些形式特点，然后运用与操作就OK了。