tg 39 solution

赛时没做，赛后补的

T1

赛时没看题面

把一整个元素周期表看成一张二分图
对于初始每一个元素\((x,y)\) 从左部\(x\)连到右部\(y\)的无向边

如果只用核反应的话，各个点的联通情况不发生改变
证明考虑在图上模拟上述过程
\(RT:\)

我们会发现，原本不连通的点在操作以后并没有联通
同时，已经连通的的部分还是连通的
所以各个点的联通情况不发生改变

而反过来，对于二分图中的某一个连通块，
也可以通过核反应的方式，使连接左右两部分的所有边都存在。
因为显然在这个连通块内任意连边都是可以通过合法的操作步骤得到的
对于任意两组点对\((x_1,y_1),(x_2,y_2),\)
\(x_1,x_2\)左部点\(,y_1,y_2\)右部点,
如果这四个点连通，那么它们至少连了\(3\)条边
剩下如果没有连边的话，我们可以通过操作补出来

所以我们改变连通性的方式只能是让代价\(+1\)补出来一条边
所以如果一个点没有在先前经过，那就必须去买至少一种元素
最后的答案就是联通块个数\(-1\)

T2

\(50pts\)白送
然后\(100pts\)莫反