算法第三章上机实践报告

1.1问题描述：给出一组数字，求这组数字的最大子段和。

1.2算法描述：初始化；

                      设置一个max函数，在函数里面设置一个b[i]，b[i]是指i前面的数字（包括i）到数字i的最大子段和；通过比较b[i](0=<i<=n),得到c(最大的b[i]),然后返回c;

                       在main函数里，输入n,通过for循环，输入n个数字;调用max函数,最终输出最大子段和。

1.3问题求解

1.1.1递归方程式：for(int i=1;i<=n;i++)

                            {b[i]=max(b[i-1],0)+a[i-1];

                             c=max(b[i],c);

                            }

1.1.2 填表    b[0]=0;

                     c=0;

                     b[1]=b[0]+a[0]=-2;

                     c=0;

                     b[2]=0+a[1]=11;(b[1]<0；舍弃b[1])

                     c=11;

                     b[3]=b[2]+a[2]=11-4=7;

                     c=11;

                    b[4]=b[3]+a[3]=7+13=20;

                    c=20;

                   b[5]=b[4]+a[4]=20-5=15;

                   c=20;

                   b[6]=b[5]+a[5]=15-2=13;

                   c=20;

                   表的维度：一维

                   填表范围；b[1]到b[6]

                   填表顺序:从左到右

1.1.3 时间复杂度：O（n）

                              max函数里面有一个for循环，main函数里面有一个for循环，O(n)+O(n)=2O（n）,所以时间复杂度为O（n）;

         空间复杂度O（n^2）

                 max函数里，要分配空间给b[i]和c

1.3心得体会

收获：通过这次的上级，我更加熟练地掌握动态规划的知识。

疑惑：空间复杂度不知道有没有求错。

2.理解和体会

动态规划是一个可以提高效率的方法，通过动态规划，可以让时间复杂度变得更小，让代码变得更简单。