CF1358E Are You Fired? 分类讨论

题目：

给你一个$n$和一个长度为$n$的序列。

对于序列的前$\lceil\frac{n}{2}\rceil$项，第$i$项的值为$a_i$，对于序列的后面所有项，值均为$x$。

你需要给出一个$k$，使得任意一个长度为$k$的子区间的和都$>0$，若有多解，输出任意一个，如果不存在这样的$k$，输出$-1$。

 

直接给出结论：当$x\geq0$是，选出整段是最优的，直接检验长度为$n$的区间是否可行。

而对于$x<0$的情况，答案的区间长度一定大于后$n-\lceil\frac{n}{2}\rceil$项。

设$temp$为当前从大到小枚举到的区间长度，可以用线段树维护区间和最小值。

当前区间个数为$n-temp+1$：

　　如果这些区间和最小值$>0$，就找到了一个满足要求的区间长度；

　　反之，区间长度$++$，满足区间长度的区间个数$--$，去掉最末尾的一个区间。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {
	int x=0,f=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return x*f;
}
typedef long long ll;
const int maxn=5e5+5;
int n,a[maxn],x;
ll sum[maxn],b[maxn];
struct Node{
	ll Min,lazy;
}tree[maxn<<2];
void pushup(int rt) {
	tree[rt].Min=min(tree[rt<<1].Min,tree[rt<<1|1].Min);
}
void build(int rt,int l,int r) {
	if(l==r) {
		tree[rt].Min=b[l];
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	pushup(rt);
}
void pushdown(int rt) {
	if(tree[rt].lazy) {
		ll x=tree[rt].lazy;tree[rt].lazy=0;
		tree[rt<<1].Min+=x,tree[rt<<1|1].Min+=x;
		tree[rt<<1].lazy+=x,tree[rt<<1|1].lazy+=x;
	}
}
void update(int rt,int l,int r,int L,int R,ll x) {
	if(L>R) return;
	if(L<=l&&R>=r) {
		tree[rt].Min+=x;
		tree[rt].lazy+=x;
		return;
	}
	pushdown(rt);
	int mid=l+r>>1;
	if(L<=mid) update(rt<<1,l,mid,L,R,x);
	if(R>mid) update(rt<<1|1,mid+1,r,L,R,x);
	pushup(rt);
}
ll query(int rt,int l,int r,int L,int R) {
	if(L<=l&&R>=r) return tree[rt].Min;
	pushdown(rt);
	int mid=l+r>>1;
	ll res=1e18;
	if(L<=mid) res=query(rt<<1,l,mid,L,R);
	if(R>mid) res=min(res,query(rt<<1|1,mid+1,r,L,R));
	pushup(rt);
	return res;
}
int main() {
	n=read();
	for(int i=1;i<=(n+1)/2;++i) a[i]=read();
	x=read();
	for(int i=(n+1)/2+1;i<=n;++i) a[i]=x;
	for(int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	if(x>=0) {
		if(sum[n]>0) printf("%d\n",n);
		else puts("-1");
	}
	else {
		int len=n-(n+1)/2+1;n=(n+1)/2;
		for(int i=1;i<=n;++i) b[i]=sum[i+len-1]-sum[i-1];
		build(1,1,n);
		int temp=n;
		while(temp) {
			if(query(1,1,n,1,temp)<=0) {
				temp--,len++;
				update(1,1,n,1,temp,x);
			}
			else printf("%d\n",len),exit(0);
		}
		puts("-1");
	}
	return 0;
}