概率DP

hdu 4336 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336

比较简单的一道概率DP。

一般概率DP都是从后向前推，对于这道题目，因为n不是很大， 所以可以用二进制，用一个数表示一种状态。

1表示该卡片已经被搜集过，0表示还没有

所以dp[2^n-1]的期望值为0

dp[i]=dp[i]*sum + pi*dp[i+2^i] +1 ;

sum表示这次bags里面没有卡片或者是已经搜集过的卡片的概率

最后求出dp[0]即可。

bupt 200 http://acm.bupt.edu.cn/onlinejudge/newoj/showProblem/show_problem.php?problem_id=200

这道题目也是从后往前面推导，每一个点可以走向它的右方或者下方，或者还是他自身。

不过有一点需要注意当一个点的3个概率值分别为1.0, 0.0 , 0.0时，该点的期望值应为无限大。

对于期望值无限大的就不用再加入计算了。

# include<stdio.h>
# include<string.h>
# include<stdlib.h>
# define N 1005
# define INF 10000000
struct node{
    double s,l,d;
}P[N][N];
double dp[N][N];
int main()
{
    int i,j,R,C;
    double sum;
    while(scanf("%d%d",&R,&C)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=R;i++)
            for(j=1;j<=C;j++)
            {
                scanf("%lf%lf%lf",&P[i][j].s,&P[i][j].l,&P[i][j].d);
            }
        dp[R][C]=0;
        for(i=R;i>=1;i--)
        {
            for(j=C;j>=1;j--)
            {
                if(i==R && j==C) continue;
                //dp[i][j]=dp[i][j]*P[i][j].s+dp[i][j+1]*P[i][j].l+dp[i+1][j]*P[i][j].d+1;
                if(P[i][j].s==1) {dp[i][j]=INF;}
                else
                {
                    sum=0;
                    if(dp[i][j+1]==INF && dp[i+1][j]==INF) {dp[i][j]=INF;continue;}
                    if(dp[i][j+1]!=INF) sum+=dp[i][j+1]*P[i][j].l;
                    if(dp[i+1][j]!=INF) sum+=dp[i+1][j]*P[i][j].d;
                    dp[i][j]=(sum+2)/(1-P[i][j].s);
                }
            }
        }
        printf("%.3lf\n",dp[1][1]);
    }
    return 0;
}