实验三 朴素贝叶斯算法及应用

博客班级	机器学习18级
作业要求	实验三 朴素贝叶斯算法及应用
学号	3180701326
【实验目的】
1.理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；
2.掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；
3.能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；
4.针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。
【实验内容】
1.实现高斯朴素贝叶斯算法。
2.熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；
3.针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。
4.针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。
【实验报告要求】
1.对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；
2.代码规范化：命名规则、注释；
3.分析核心算法的复杂度；
4.查阅文献，讨论各种朴素贝叶斯算法的应用场景；
5.讨论朴素贝叶斯算法的优缺点。
【实验代码】
朴素贝叶斯

导入包

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math

data

def create_data():
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
data = np.array(df.iloc[:100, :])
print(data)
return data[:,:-1], data[:,-1]
X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)

测试

X_test[0], y_test[0]
结果：
(array([5.6, 3. , 4.5, 1.5]), 1.0)
高斯贝叶斯

GaussianNB 高斯朴素贝叶斯,特征的可能性被假设为高斯

class NaiveBayes:
def init(self):
self.model = None

# 数学期望
@staticmethod
def mean(X):
    return sum(X) / float(len(X))

# 标准差（方差）
def stdev(self, X):
    avg = self.mean(X)
    return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))

# 概率密度函数
def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
    exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean, 2) /(2 * math.pow(stdev, 2))))
    return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent

# 处理X_train
def summarize(self, train_data):
    summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
    return summaries

# 分类别求出数学期望和标准差
def fit(self, X, y):
    labels = list(set(y))
    data = {label: [] for label in labels}
    for f, label in zip(X, y):
        data[label].append(f)
    self.model = {label: self.summarize(value)for label, value in data.items()}
    return 'gaussianNB train done!'

# 计算概率
def calculate_probabilities(self, input_data):
    # summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
    # input_data:[1.1, 2.2]
    probabilities = {}
    for label, value in self.model.items():
        probabilities[label] = 1
        for i in range(len(value)):
            mean, stdev = value[i]
            probabilities[label] *= self.gaussian_probability(input_data[i], mean, stdev)
    return probabilities

# 类别
def predict(self, X_test):
    # {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
    label = sorted(self.calculate_probabilities(X_test).items(),key=lambda x: x[-1])[-1][0]
    return label

def score(self, X_test, y_test):
    right = 0
    for X, y in zip(X_test, y_test):
        label = self.predict(X)
        if label == y:
            right += 1
            
    return right / float(len(X_test))

model = NaiveBayes()#生成一个算法对象
model.fit(X_train, y_train)#将训练数据代入算法中
结果：'gaussianNB train done!'

print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))
结果：0.0

model.score(X_test, y_test)
结果：1.0
scikit-learn实例

生成scikit-learn结果与上面手写函数的结果对比

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB #导入模型
clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)#训练数据
结果：GaussianNB(priors=None, var_smoothing=1e-09)

clf.score(X_test, y_test)
结果：1.0

clf.predict([[4.4, 3.2, 1.3, 0.2]])

1、朴素贝叶斯的应用场景
需要一个比较容易解释，而且不同维度之间相关性较小的模型的时候。
可以高效处理高维数据，虽然结果可能不尽如人意。

2.算法优缺点分析

优点：
（1）朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有稳定的分类效率。
（2）对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练，尤其是数据量超出内存时，我们可以一批批的去增量训练。
（3）对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类。

缺点：
（1）理论上，朴素贝叶斯模型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是实际上并非总是如此，这是因为朴素贝叶斯模型给定输出类别的情况下,假设属性之间相互独立，这个假设在实际应用中往往是不成立的，在属性个数比较多或者属性之间相关性较大时，分类效果不好。而在属性相关性较小时，朴素贝叶斯性能最为良好。对于这一点，有半朴素贝叶斯之类的算法通过考虑部分关联性适度改进。
（2）需要知道先验概率，且先验概率很多时候取决于假设，假设的模型可以有很多种，因此在某些时候会由于假设的先验模型的原因导致预测效果不佳。
（3）由于我们是通过先验和数据来决定后验的概率从而决定分类，所以分类决策存在一定的错误率。
（4）对输入数据的表达形式很敏感。