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摘要： 拉格朗日插值法学习笔记 古人说过：$n + 1$ 个点可以确定一个 $n$ 次多项式。 然而通过解方程求出这个多项式显然不优雅； $Lagrange$ 插值法可以通过这 $n+1$ 个点来求出多项式在 $x$ 处的取值。 已知信息：$n + 1$ 个点 $(x_i, y_i)$； 所以要想办法构造出 阅读全文

摘要： 「luogu4096」[HE_TJOI2016] 字符串 "题目链接" 这是一道偏综合的题目（SA+主席树）。 先后缀排序并求出 $height$ 数组的区间最小值（st表）； 把 $sa$ 当做权值建主席树； 二分答案 $len$； 二分找到包含 $rank_c$ 的最大的 $rank$ 区间，使 阅读全文

摘要： zkw线段树学习笔记 今天模拟赛线段树被卡常了，由于我自带常数 \(buff\)，所以学了下zkw线段树。 平常的线段树无论是修改还是查询，都是从根开始递归找到区间的，而zkw线段树直接从叶子结点开始操作。 建树 首先，我们需要把线段树补成一个堆形态的树，原序列在最后一层(最后一层的左右要留空，后面 阅读全文

摘要： GX/GZOI2019 day2 解题报告 题目链接 "逼死强迫症" "旅行者" "旧词" t1 逼死强迫症 显然地，记 $f(i)$ 为长度为 $i$ 的木板的答案，可得： $\\$ $$f(i)=\begin{cases} 0 \quad ···························· 阅读全文

摘要： 点分治学习笔记 淀粉质一般用来处理树上的点对问题，代码复杂度适中 。 本文中通过以下例题来解释点分治，这是一道经典题 ( "poj1741" )： 给出一棵树，有边权，求树上路径长度不超过 $k$ 的条数。 可以直接考虑一棵以节点 $u​$ 为根的树的答案，显然可以分成两种情况： 接着从 $u$ 开 阅读全文

摘要： 二分图相关学习笔记 前置知识 "二分图最大匹配" 一、二分图最小点覆盖 点覆盖：一个点集，使得每条边都至少与该点集中一个点相连。 最小点覆盖：点数最小的点覆盖，即：任意真子集不是点覆盖的点覆盖。 二分图最小点覆盖=二分图最大匹配 证明 ：$König$ 定理 不难发现，要覆盖所有的匹配边至少需要最大 阅读全文

摘要： 「luogu2569」[ZJOI2006]书架 题目大意 给定一个长度为 $n$ 序列，序列中第 $i$ 个元素有编号 $a_i(a_i \in \Z \cap [1,n])$，需要支持五种操作： 1. $Top$ $S$ ——表示把编号为 $S$ 的书放在最上面； 2. $Bottom$ $S$— 阅读全文

摘要： 「luogu2387」[NOI2014] 魔法森林 题目大意 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，每条边上有两个权值 $a,b$，求从 $1$ 节点到 $n$ 节点 $max\{a\}+max\{b\}$ 的最小值。图中可能有重边和自环。$(n \leq 5 \times 10^4 , m \leq 阅读全文

摘要： 「luogu4462」[CQOI2018]异或序列 一句话题意 输入 $n$ 个数，给定$k$，共 $m$ 组询问，输出第 $i$ 组询问 $l_i$ $r_i$ 中有多少个连续子序列的异或和等于 $k$。数据范围均在 $[0,1e5]$。 本题不强制在线，故莫队。 记序列 $a$ 的前缀异或和 $ 阅读全文

摘要： $kruskal$ 重构树学习笔记 前言 $8102IONCC$ 中考到了，本蒟蒻不会，所以学一下。 前置知识 $kruskal​$ 求最小(大)生成树，树上求 $lca​$。 算法详解 $kruskal$ 重构树可以解决瓶颈路问题(如：$noip2013$ $d1t3$ 货车运输，可以当做模板题来 阅读全文

摘要： 线性基学习笔记 线性基是什么》》》 给定一个序列 $A=a_1, a_2, a_3 \cdots a_n$ ，定义集合 $S$ 为 $A$ 子集的异或和组成的集合。 一个集合 $B$ 使得 $S$ 中的数可以由 $B$ 中的几个数异或得到，且 $B$ 的任意真子集不满足该性质，则 $B$ 为 $A$ 阅读全文

摘要： 快速傅里叶变换FFT(Fast Fourior Transform) ##先说一下它能干嘛qwq ​ 傅里叶变换有两种，连续傅里叶变换和离散傅里叶变换，OI中主要用来快速计算多项式卷积。 等一下，卷积是啥》》 ​ 卷积可以通俗地理解成把两个多项式相乘，比如 ： \((x^2+x)*(x+2)=x^3 阅读全文

摘要： 求三维偏序的模板 : 1 //Author : 15owzLy1 2 //luogu3810.cpp 3 //2018 12 25 16:31:58 4 #include <cstdio> 5 #include <cstring> 6 #include <algorithm> 7 static ch 阅读全文

摘要： 【咕咕咕】待更新 1. Treap Treap是一种基于旋转来维护平衡的平衡树，它通过给每个节点赋一个随机值，并按照该值维护大(或)根堆，以此实现平衡；也因此，它叫Treap ( Binaty Search Tree + heap ) 核心操作 ： 左旋和右旋 左旋 ： 对节点x进行左旋操作，即把x 阅读全文

摘要： 题目大意 :有 n 个城市连成一棵树, 每个城市有两个关键字, 一个是该城市的宗教, 另一个是城市的评级;旅行者要在城市间旅行, 他只会在和自己宗教相同的城市留宿;维护四个树上操作 { 1. “CC x c“ ：城市 x 的居民全体改信了 c 教； 2. “CW x w“ ：城市 x 的评级调整为 阅读全文