JZYZOJ1261 字典序最小的lis

http://172.20.6.3/Problem_Show.asp?id=1261

 

求字典序方法:

f[i]表示i位数字的最长上升子序列长度,len为最长上升子序列长度,ans[t]为第t位答案,maxn为ans[t+1](初始化为最大值)

倒序查找f[i]==t&&a[i]<maxn的a[i],每找到一个则存入答案,t--;

 g[i]表示排名i的最小的数

原理:显然a[i]前不可能有一个a[j]<a[i]&&f[j]>=f[i]的a[j],所以倒序可行

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int bn=50010;
int n,len;
long long a[bn]={},f[bn]={},g[bn]={},ans[bn]={};
inline int search(int x){
    int left=0,right=len,mid;
    while(left+1<right){
        mid=(left+right)/2;
        if(a[g[mid]]<x){
            left=mid;
        }
        else{
            right=mid;
        }
    }
    if(a[g[right]]<x){
        left=right;
    }
    return left;
}
int main(){
    //freopen("wtf.in","r",stdin);
    int i=1;
    while(cin>>a[i]){
        i++;
    }
    n=i-1;
    a[0]=-9999999999LL;
    f[1]=1;
    g[1]=1;
    len=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(a[i]>a[g[len]]){
            len++;
            g[len]=i;
            f[i]=len;
        }
        else{
            int t=search(a[i]);
            f[i]=t+1;
            if(a[g[t+1]]>a[i]){
                g[t+1]=i;
            }
        }
    }
    int t=len;
    long long maxn=9999999999LL;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(!t){
            break;
        }
        if(f[i]==t&&a[i]<maxn){
            maxn=a[i];
            ans[t]=a[i];
            t--;
        }
    }
    for(int i=1;i<=len;i++){
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}