ABC215F题解

题面

比赛结束后第一时间想到这个题的解法。
赛时已经想到了这是个二分,我们以此为突破口继续往下走。
考虑 \(\operatorname{check}\) 函数怎么写。我们看这个 \(n\)\(10^7\) 级别的,所以时间复杂度应该是 \(O(n\log_2n)\) ,所以 \(\operatorname{check}\) 函数里面可以遍历整个数组。
那我们先把原数组按照横坐标排个序扔进去做 \(\operatorname{2-pointer}\) 不就可以了么。

我以 \(i\) 为右端点, \(j\) 为左端点,那么什么时候我们可以右移左端点?就是 \(j+1\) 这个点,他的横坐标和 \(i\) 的差值大于等于这个 \(mid\)
那么显然如果我在 \(i\) 处做到了 \(j\) ,那么所有 \(i\) 右边的点和 \(j\) 的组合都是合法的,所以这个 \(j\) 他就永远是合法的。
那么我们就可以记录一下已做到的 \(j\) 他的纵坐标的最大值和最小值,和每一个进去的 \(i\) 的纵坐标减一减,如果纵坐标之差要大于等于 \(mid\) ,而横坐标我们已经证明了他的差值必定大于等于 \(mid\) ,那么这个 \(mid\) 就肯定是成立的。

但是这个题,如果只遍历一次那么答案可能会被漏掉,所以还得从右往左遍历一遍,此时 \(j\) 是右端点, \(i\) 是左端点。

posted @ 2021-08-22 04:34  Chiimo  阅读(17)  评论(0编辑  收藏  举报