摘要：我们定义一个函数$f$的支集$${\rm supp}f=\overline{\{x:f(x)\neq0\}}$$ 数学分析中一个常见的例子，考虑如下函数$$f(x)=\left\{\begin{matrix}e^{-\frac{1}{x^2}}&x\neq0\\0&x=0\end{matrix}\r 阅读全文

摘要：复分析中最基本的结果当属Cauchy积分公式了,即若$D$是由可求长简单闭曲线$\gamma$围成的区域,并且$f\in H(D)\cap C(\overline{D})$,则$\forall z\in D$有$$f(z)=\frac{1}{2\pi i}\int_{\gamma}\frac{f(\ 阅读全文

摘要：设$E$是复平面$\mathbb C$中的任意点集,那么$\mathbb C$中的点可分为三类： 1)点$a\in\mathbb C$称为$E$的内点,如果存在$r>0$使得$B(a,r)\subset E$,内点的全体称为内部,用集合用$E^{\circ}$表示; 2)称为$E$的外点,如果$B( 阅读全文