随笔分类 -  Lucas定理及拓展

古代猪文 HYSBZ - 1951
摘要：题意： 计算： $$G^{\sum_{d|N}{C(N,d)}}\% p$$ 分析： 当 $G$ 和 $p$ 不互质时：答案为 $0$； 当 $G$ 和 $p$ 互质时： 根据欧拉降幂： $$G^{\sum_{d|N}{C(N,d)}}\% p=G^{\sum_{d|N}{C(N,d)}\%(p 1 阅读全文
posted @ 2020-04-07 22:05 xzx9 阅读(134) 评论(0) 推荐(0)
拓展Lucas定理模板
摘要：代码【luoguP4720】： 阅读全文
posted @ 2020-04-07 17:14 xzx9 阅读(143) 评论(0) 推荐(0)
Lucas定理及其应用
摘要：概述： $Lucas$ 定理用于求解大组合数取模的问题，其中 $p$ 必须为素数。 $Lucas$ 定理内容如下： $$C_{n}^{m}=C_{(n/p)}^{(m/p)} C_{(n\%p)}^{(m\%p)}(mod\ p)$$ 观察上述表达式，可知 $n\%p$和 $m\%p$ 一定是小于 阅读全文
posted @ 2020-04-06 15:19 xzx9 阅读(278) 评论(0) 推荐(0)