08 2019 档案
摘要：说起来，这题好像也不难…… 先考虑 F1 怎么做。 ~~既然别的方法都不行不如试试~~$f_{i,j}$ 表示在刚刚准备开始涂 $[i,j]$ 中最小编号的颜色之前，整个区间是同色的，且最后能做到 $[i,j]$ 变成要求的颜色，且所有连续颜色段要么完全在 $[i,j]$ 内，要么完全在 $[i,j
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摘要：FBI Warning：以下博客含有 FBI Warning 的都是包含大量人类本质之一的。 前几天听课： "Day1 组合计数" "Day1 序列数据结构" "Day2 线性代数" "Day3 图论" "Day3 字符串" "Day4 生成函数" "Day4 树上数据结构" "Day5 杂题选讲"
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摘要：[THUPC2018]城市地铁规划 （日常讲题之前 YY……） 一眼出 $O(n^3+nk)$ 做法。 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个点，前 $i$ 个点度数和为 $j$ 的最小值。 $$dp[i][j]=\min\limits_{1\le k\le n 1}(dp[i 1][j k]+f
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摘要：FBI Warning：本文含有大量人类本质之一。 动态联通问题 允许离线。 模板，不讲了。 归并排序 %@ )( &%)++% ($@)%! (&%)(&@))) 主定理 U^( ^$!^ %(@&)(! ()!@&!)@)%&()!()$)))) 快速排序 真·快速排序 $O(n^2)$（期望
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摘要：内积（点积） 很普及组，不讲了。 $$(a,b)^2\le(a,a)(b,b)$$ 外积（叉积） 也很普及组，不讲了。 旋转 对于矩阵 $\begin{bmatrix}\cos\theta\\\sin\theta\end{bmatrix}$，在左边乘一个 $\begin{bmatrix}cos\om
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摘要：CF469E $n$ 个需要表示的数，请使用最少的 $2^k$ 或 $ 2^k$ 表示出所有需要表示的数。输出方案。 $n\le 10^5,|a_i|\le 10^5$。 首先每个数肯定都只会被选一次，因为两个 $1$ 没有一个 $1$ 一个 $2$ 优。 然后发现 $1$ 和 $ 1$ 不会同时选
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摘要：FBI Warning：本文含有大量人类的本质之一。 你经历过绝望吗？ [ZJOI2007]捉迷藏 询问树上最远黑点对。 动态边分治可以比点分治少一个 $\log$。 bzoj3730 咕了。 [ZJOI2015]幻想乡战略游戏 动态维护一棵树的带权重心。每个点度数 $\le 20$。 暴力：从根往
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摘要：一般生成函数 ~~很普及组，不讲了~~ 生成函数是一种形式幂级数，也就是我们只关心系数，不关心未知数具体的值。 比如 $\sum\limits_{i\ge 0}x^i=\frac{1}{1 x}$。虽然只有 $01$ 时 $F_m(x)=\frac{F_{m 1}(x)^2}{1 F_{m 1}(x
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摘要：FBI Warning：本文含有大量人类的本质之一 后缀树 反正后缀树就是反串的后缀自动机的 Parent 树，就不管了。 ~~然而 SAM 也忘了~~ ~~好的假装自己会吧——dls~~ 后缀自动机 大概记得，不管了。 回文树/回文自动机 大概记得，不管了。 [HEOI/TJOI2016]字符串
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摘要：最短路 NOI2019 D2T1 弹跳 KD 树 线段树套set 线段树套并查集？ POI2014/2015 ？？？ $n$ 个点 $m$ 条边 DAG。求删掉每个点后 $1$ 到 $n$ 最短路。 $n,m\le 3\times 10^5$。 首先明显要先求 $f_i$ 表示 $1$ 到 $i$
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摘要：高斯消元 ~~很普及组，不讲了~~ 当主元没有逆的时候可以辗转相除。 如果也没有带余数除法……没救了 逆矩阵 我们定义矩阵 $A$ 的逆矩阵为 $A^{ 1}$，满足 $AA^{ 1}=A^{ 1}A=I$。 有些矩阵可逆，有些不可逆。 求逆矩阵可以用类似高斯消元的方式。就是想象 $A$ 矩阵的右边
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摘要：FBI Warning：本文包含大量人类的本质之一 CF643G 维护一个序列，可以区间赋值，求区间中出现超过 $p\%$ 的数。 允许输出不对的数，允许重复输出，但是所有对的数都一定要输出。而且个数不能超过 $\lfloor\frac{100}{p}\rfloor$。 $n\le 1.5\time
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摘要：AGC036F Square Constriants 一定有 $l_il$，那么不相交的路径条数为 $\det(g(i,j))$，$g(i,j)$ 表示 $a_i$ 到 $b_j$ 的路径条数。 某经典题 $n\times m$ 的矩阵中，填 $1$ 到 $k$，要求每个数都要 $\ge$ 右边的数
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摘要：神仙题。 ~~莫名其妙的就试一试~~把所有数放进一个类似矩阵的东西里面。 首先把 $1$ 放到左上角，然后在每个数的右边放它的 $3$ 倍（大于 $n$ 就不用放了），下面放它的 $2$ 倍（大于 $n$ 就不用放了）。 注意这样子有些数会不在里面。那么从小到大，每次选最小的且没有出现过的数作为一个
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摘要：日常降智。 不过还是第一次和 2700 的题正解这么近呢…… 由于排序后不影响答案，而且直觉告诉我们排序后会更好做，不妨排个序。 直觉告诉我们，变成求最小差 $\ge v$ 的方案数会比最小差 $=v$ 的方案数好算。 问题就变成如何求最小差 $\ge v$ 的方案数。 令 $f_{i,j}$ 表示
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摘要：噩梦场。 题目出奇的难，好像一群外国老哥看 A 看着看着就哭了…… A 找到 $b$ 最低的 $1$，这个 $1$ 肯定要跟 A 中的一个 $1$ 搭配，而且是能搭配的 $1$ 中最低的。 B 大力枚举 $i,j$。对于每个 $i,j$ 都 $O(n)$ 算，每次就是问在相邻两个数之间最少加多少个数
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摘要：SB 题。 写出 DP 方程：$f_i$ 表示从 $i$ 跳的最小值。 $i$ 是叶子就是 $0$，否则就是选个子树中的 $v$，$f_i=\min(f_v+a_ib_v)$。 至于优化，求出每个子树中的凸包就行了。启发式合并保证复杂度。 复杂度 $O(n\log^2 n)$。 没错，我又用了回家路
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摘要：对于一个点 $x$ 如何求答案？ 由于这个图是个有向无环图，可以先拓扑排序一遍，求出每个点的拓扑序，从起点到它的最长路 $d2$，从它到终点的最长路 $d1$。（我写代码是这么写的，注意顺序） 把拓扑序比小 $x$ 的点的点集叫 $A$，大的叫 $B$。答案就是 $\max\limits_{u\in
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摘要：对于这种随机数据或者随机算法的题…… 都是神仙题吧。 要求的就是对每个点前 $m$ 个点中有多少个可以到达它。 由于评分方式这么奇怪，不妨考虑随机。 随机 127 次（可以选别的数，够多而且不 T 就行），每次给前 $m$ 个数随机赋值，然后拓扑求出能到达每个点的最小值。 可能脸黑，所以多跑几次取平
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