摘要：数学能力太弱导致的. 求 \[[x^n]\frac{1}{\prod_{i=0}^m(1-(u + iv)x)} \]根据 EI 哥哥的博客 \[\def\e{\mathrm{e}} [x^n]\frac{1}{\prod_{i=0}^m(1-(u + iv)x)} = \left[\frac{x^ 阅读全文

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摘要：显然只需要考虑叶子结点的连边情况，设一个结点 \(u\) 仅经过一条路径能到达的点的集合为 \(S_x\)，则条件等价于对于任意两个叶子结点 \(x, y\)，\(S_x\) 与 \(S_y\) 有交. 由树的性质，所有 \(S_x\) 的交集非空（否则存在环），于是交集为一个连通块，上点边容斥. 阅读全文

摘要：多项式复合逆 对于形式幂级数 \(f\)，若存在形式幂级数 \(g\) 使得 \(g(f(x)) = x\)，则称 \(g\) 为 \(f\) 的复合逆. 容易发现此时一定有 \(f(g(x)) = x\)，因此也称 \(f\) 和 \(g\) 互为复合逆. 容易发现，复合逆存在的充要条件是没有常数 阅读全文