集美大学课程实验报告-实验4：树、二叉树与查找

集美大学课程实验报告-实验4：树、二叉树与查找

项目名称	内容
课程名称	数据结构
班级	网安2413
指导教师	郑如滨
学生姓名	许晴
学号	202421336069
实验项目名称	实验4-树、二叉树与查找
上机实践日期
上机实践时间	2学时

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一、目的（本次实验所涉及并要求掌握的知识点）

• 掌握创建二叉树与树及二叉树上的基本操作
• 熟练掌握熟练掌握树的递归结构及在其上的递归算法
• 掌握二叉树的层次遍历
• 掌握BST树上的搜索、创建与删除
• 掌握哈希表的应用

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二、实验内容与设计思想

题目1：先序序列创建二叉树

函数相关伪代码

中序遍历函数
void InOrderTraverse(BiTree T) {
    if (T) {
        InOrderTraverse(T->lchild);
        printf("%c ", T->data);
        InOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

函数代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

struct TreeNode {
    char val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(char x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

TreeNode* createTree(const string& str, int& index) {
    if (str[index] == '#') {
        index++;
        return NULL;
    }
    TreeNode* node = new TreeNode(str[index]);
    index++;
    node->left = createTree(str, index);
    node->right = createTree(str, index);
    return node;
}

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root) {
        inorderTraversal(root->left);
        cout << root->val << " ";
        inorderTraversal(root->right);
    }
}

int main() {
    string str;
    while (cin >> str) {
        int index = 0;
        TreeNode* root = createTree(str, index);
        inorderTraversal(root);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

题目2：先序输出叶结点

函数相关伪代码

- 函数 PreorderPrintLeaves 接收二叉树指针 BT  。
 
- 若 BT 为空，直接返回。
 
- 检查 BT 是否为叶节点（即左子树指针 Left 和右子树指针 Right 都为 NULL  ）：
 
- 若是叶节点，按格式输出节点数据（先输出空格，再输出节点数据）。
 
- 递归调用 PreorderPrintLeaves 处理左子树。
 
- 递归调用 PreorderPrintLeaves 处理右子树。

函数代码

void PreorderPrintLeaves(BinTree BT) {
    if (BT == NULL) {
        return;
    }
    if (BT->Left == NULL && BT->Right == NULL) {
        printf(" %c", BT->Data);
    }
    PreorderPrintLeaves(BT->Left);
    PreorderPrintLeaves(BT->Right);
}

题目3：求二叉树高度

函数相关伪代码

- 函数 GetHeight 接收二叉树指针 BT 。
 
- 若 BT 为空，返回0，因为空树高度为0。
 
- 递归计算左子树高度，记为 leftHeight  。
 
- 递归计算右子树高度，记为 rightHeight  。
 
- 返回 max(leftHeight, rightHeight) + 1  ，其中加1是因为要算上当前节点所在层。

函数代码

int GetHeight(BinTree BT) {
    if (BT == NULL) {
        return 0;
    }
    int leftHeight = GetHeight(BT->Left);
    int rightHeight = GetHeight(BT->Right);
    return (leftHeight > rightHeight? leftHeight : rightHeight) + 1;
}

题目4：二叉树层次遍历(广度优先)

函数相关伪代码

- 定义一个结构体表示二叉树节点，包含数据成员和指向左右子节点的指针成员。
 
- 遍历输入字符串，对于每个非空字符，创建一个二叉树节点对象。
 
- 根据顺序存储结构中节点的位置关系（如完全二叉树的节点索引对应关系），设置节点的左右子节点指针。
 
- 创建一个队列，将根节点入队。
 
- 当队列不为空时：
 
- 取出队首节点并输出其数据。
 
- 若队首节点的左子节点存在，将其入队。
 
- 若队首节点的右子节点存在，将其入队。

函数代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
struct tree {
	char a;
	tree* lchild;
	tree* rchild;
};
tree* Createtree(string k, int i)
{
	tree* node = new tree;
	node->a = k[i];
	node->lchild = NULL;
	node->rchild = NULL;
	return node;
}
tree* Buildtree(string k, int i)
{
	
    if (k.empty()||k.length() <=i || k[i] == '#') {
		return NULL;
	}
    tree* root =  Createtree(k,i);
    root->lchild = Buildtree(k, 2 * i);
    root->rchild = Buildtree(k, 2 * i + 1);
	return root;
}
void Showtree(tree* node)
{
	if (node == NULL) {
		cout << "NULL";
		return;
	}
	queue<tree*> q;
	q.push(node);
	int f = 1;
	while (!q.empty()) {
		tree* current = q.front();
		q.pop();
		if (f != 1) {
			cout << " ";
		}
		f = 0;
		cout << current->a;
		if (current->lchild != NULL) {
			q.push(current->lchild);
		}
		if (current->rchild != NULL) {
			q.push(current->rchild);
		}
	}
	cout << endl;
}
int main()
{
	string k;
	tree* root = NULL;
	getline(cin, k);
	root = Buildtree(k, 1);
	Showtree(root);
	return 0;
}

题目5： 创建二叉排序树并遍历

函数相关伪代码

插入节点函数
- 函数接收二叉排序树的根节点指针和要插入的数据。
 
- 如果根节点为空，创建一个新节点并返回。
 
- 若要插入的数据小于根节点数据，递归插入到左子树；若大于根节点数据，递归插入到右子树。
 
中序遍历函数
- 函数接收二叉排序树的根节点指针。
 
- 如果根节点不为空：
 
- 递归遍历左子树。
 
- 输出根节点数据。
 
- 递归遍历右子树。
 
主函数 
- 初始化二叉排序树为空（根节点为 nullptr  ）。
 
- 依次读取输入数据，调用插入节点函数构建二叉排序树。
 
- 调用中序遍历函数对构建好的二叉排序树进行中序遍历并输出结果。

函数代码

#include <iostream>
using namespace std;

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

TreeNode* insert(TreeNode* root, int data) {
    if (root == nullptr) {
        return new TreeNode(data);
    }
    if (data < root->val) {
        root->left = insert(root->left, data);
    }
    else {
        root->right = insert(root->right, data);
    }
    return root;
}

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root) {
        inorderTraversal(root->left);
        cout << root->val << " ";
        inorderTraversal(root->right);
    }
}
int main() {
    TreeNode* root = nullptr;
    int num;
    while (cin >> num) {
        if (num == -1) {  // 这里假设输入#时用 -1 表示
            break;
        }
        root = insert(root, num);
    }
    inorderTraversal(root);
    return 0;
}

题目6：航空公司VIP客户查询

函数相关伪代码

定义哈希表结构
- 定义一个哈希表，用于存储身份证号码和对应的里程积分。可以使用 unordered_map ，键为身份证号码（字符串类型），值为里程积分（整数类型）。
 
读取输入数据并更新哈希表
- 读取会员数量 N 和最低里程 K 。
 
- 循环 N 次，每次读取一条飞行记录（身份证号码和飞行里程）：
 
- 如果飞行里程小于 K ，将里程更新为 K 。
 
- 在哈希表中查找该身份证号码，如果存在则累加里程积分，否则在哈希表中插入该身份证号码并设置里程积分为当前里程。
 
处理查询请求
- 读取查询数量 M 。
 
- 循环 M 次，每次读取一个查询的身份证号码：
 
- 在哈希表中查找该身份证号码，如果找到则输出对应的里程积分，否则输出 No Info 。

函数代码

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <string>
using namespace std;

int main() {
    int N, K;
    cin >> N >> K;
    unordered_map<string, int> mileageMap;
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        string id;
        int miles;
        cin >> id >> miles;
        if (miles < K) {
            miles = K;
        }
        if (mileageMap.find(id) != mileageMap.end()) {
            mileageMap[id] += miles;
        } else {
            mileageMap[id] = miles;
        }
    }
    int M;
    cin >> M;
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        string queryId;
        cin >> queryId;
        if (mileageMap.find(queryId) != mileageMap.end()) {
            cout << mileageMap[queryId] << endl;
        } else {
            cout << "No Info" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

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三、实验使用环境（本次实验所使用的平台和相关软件）

• 操作系统：Windows 11 professional
• 编程语言：C++
• 开发工具：[Visual Studio 2022]

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四、实验步骤和调试过程（实验步骤、测试数据设计、测试结果分析）

题目1：先序序列创建二叉树

本机运行截图

PTA提交截图

题目2：先序输出叶结点

PTA提交截图

题目3：求二叉树高度

PTA提交截图

题目4：二叉树层次遍历(广度优先)

本机运行截图

PTA提交截图

题目5： 创建二叉排序树并遍历

本机运行截图

题目6：航空公司VIP客户查询

本机运行截图

PTA提交截图

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五、实验小结（实验中遇到的问题及解决过程、实验体会和收获）

遇到的问题及解决方法：

1. 问题：程序崩溃找不到原因，

• 解决方法：使用打断点进行调试的方法。

2. 问题：使用 scanf 函数时，编译器提示其不安全（C4996） ，因为 scanf 不检查输入缓冲区溢出，存在安全隐患。

• 解决方法：用 scanf_s 替代 scanf ，并指定输入缓冲区大小，如 scanf_s(" %c", &ch, 1)。

实验体会和收获：

• 学会了如何搭建C++开发环境。
• 掌握了基本的代码调试方法。
• 掌握了Visual Studio调试功能的基本使用
• 了解到像 scanf 这类函数存在缓冲区溢出风险，认识到 scanf_s 等安全版本函数的用法，增强了代码安全意识。

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六、附件（参考文献和相关资料）

1. C++ Primer
   2.相关博客文章