HDU 5441 Travel (离线dsu)

<题目链接>

 

题目大意：
$n$个点，$m$条边，每条边具有对应的权值，然后进行$k$次询问，每次询问给定一个值，所有权值小于等于这个的边所对应的点能够相连，问每次询问，这些能够相互到达的点所构成的无序点对的个数。

解题分析：
数据比较大，每次询问暴力加边肯定超时，所以考虑离线来搞。进行离线查询，将查询按权值从小到大排序，然后每次询问就不需要全部重新添边，只需要增加多余的那一部分即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5+5 , M = 5e3+5;
#define REP(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
struct Edge{
    int u,v,val;
    bool operator < (const Edge&tmp)const{ return val<tmp.val; }
}e[N];

struct Que{ int id,val; }q[M];
bool cmp(Que a,Que b){ return a.val<b.val; }

typedef long long ll;
int n,m,k;
int rk[N],fa[N];
ll ans,res[N];

int find(int x){ return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); }

inline void Union(int u,int v){
    int f1=find(u),f2=find(v);
    if(f1!=f2){
        ans+=rk[f1]*rk[f2]*2;      //贡献是两个集合点数的乘积
        rk[f1]+=rk[f2];      
        fa[f2]=f1;
    }
}
int main(){
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        REP(i,0,n)fa[i]=i,rk[i]=1;
        REP(i,1,m)scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].val);
        sort(e+1,e+1+m);
        REP(i,1,k)scanf("%d",&q[i].val),q[i].id=i;
        sort(q+1,q+1+k,cmp);
        ans=0;
        int loc=1;
        REP(i,1,k){
            while(loc<=m && e[loc].val<=q[i].val){
                Union(e[loc].u,e[loc].v);
                loc++;
            }
            res[q[i].id]=ans;
        }
        REP(i,1,k){
            printf("%lld\n",res[i]);
        }
    }
}