打家劫舍系列 （力扣：198；213；337）

198. 打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 2：
输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber

213. 打家劫舍 II

难度中等

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

示例 1：
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-ii

337. 打家劫舍 III

难度中等

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \
     3   1

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.


示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber-iii

三题的要求区别：

I：一排房子，间隔偷（不能连续偷）最多投偷多少钱

II：一圈房子首尾相连，间隔偷（不能连续偷）最多投偷多少钱

III：树状排列的房子，隔层偷（父不偷，则爷爷、儿子可以偷；父偷，则爷爷儿子不可偷）最多偷多少钱

 

解：

I：从头走到尾，每走到一个房子，比较：偷或不偷 ↓ 取最大值，即为当前房子可偷到最多的钱数，计算到最后，最后一间房子偷与不偷的最大值即为题目所求。

　　偷：当前房子的金额 ＋ 上一间房子不偷（即截至偷上上间房子可偷的最大值

　　不偷：截至上一间房子可偷的最大值

II：与I相比多了一个限制条件，偷首则不可偷尾，偷尾则不可偷首。可分别计算这两种情况↓，取最大，则为题目所求

　　偷首则不可偷尾：将房子最后一间去除，就可以像I一样计算，求出除去最后一间房子后的可偷的最大值

　　偷尾则不可偷首：将房子第一间去除，像I一样计算，求出除去第一间房子后的可偷的最大值

III：从根结点往下走记录每一个结点偷与不偷的最大钱数，用v1，v2表示，先左后右，存在子结点就一直往下走，直到走到叶子结点，叶子结点的下一层不存在，所以下一层不管偷与不偷都是0元：v1：0，v2：0，则返回到叶子结点时，应为：v1：本结点的值；不偷：0（下一层的v1）；到不是叶子且不是根的中间结点时，应为：v1：本节点的值+左子结点不偷+左子结点不偷，v2：左子v1，v2最大值（可偷可不偷，不一定偷才为最大值）

代码： 

 1 #打家劫舍
 2 class Solution(object):
 3     def rob(self, nums):
 4         if not nums:
 5             return 0
 6         dp = [[] for i in range(len(nums) + 1)]
 7         dp[0] = 0
 8         dp[1] = nums[0]
 9         for i in range(2, len(nums) + 1):
10             dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i - 1])
11         return dp[-1]
 1 #打家劫舍II
 2 class Solution:
 3     def rob(self, nums: List[int]) -> int: 
 4         def my_rob(nums):
 5             #状态压缩写法
 6             # dp1, dp2 = 0, 0
 7             # for num in nums:
 8             #     dp2, dp1 = max(dp1 + num, dp2), dp2
 9             # return dp2
10             dp=[[]for i in range(len(nums)+1)]
11             dp[0]=0
12             dp[1]=nums[0]
13             for i in range(2,len(nums)+1):
14                 dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i-1])
15             return dp[-1]
16         if len(nums)!= 1:
17             return max(my_rob(nums[:-1]),my_rob(nums[1:])) 
18         else :
19             return nums[0]

 

 1 #打家劫舍III
 2 class Solution:
 3     def rob(self, root: TreeNode) -> int:
 4         def _rob(root):
 5             if not root: 
 6                 return 0, 0 
 7             left = _rob(root.left)
 8             right = _rob(root.right)
 9             v1 = root.val + left[1] + right[1]   
10             v2 = max(left) + max(right)
11             return v1, v2
12         return max(_rob(root))

 

 

posted @ 2021-02-18 15:43  _YeLL  阅读(252)  评论(0)    收藏  举报