09 2021 档案
摘要：这里给出一种树剖＋倍增的方法 给出的容器序列记为$P$ 首先我们对树进行重链剖分，每个点得到了一个新的编号 对每一个宝石种类开一个$vector$ 然后我们把每个点的树剖编号装入其自身宝石对应的$vector$ 我们设$f[i][j]$表示在 \(i\) 到根的链上权值为$ P[w[i]+2^j]$
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摘要：\(Dance \ \ links\ \ X\) \(Dance\) \(links\) $X$是一种高效的处理精准覆盖问题的算法 常见精准覆盖问题包括但不限于：棋盘问题、数度问题、$k$皇后问题（话说用爆搜这不杀鸡一样？ 经典题目：八皇后、靶形数独、智(障)慧珠 $DLX$算法是基于对$X$算法的
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摘要：发现题解里面没有纯$cdq$做法，这里提供一下 首先把所有加油站按$c$排序，容易得到 $$f[i] = min(f[j] + c[i] * ∣x[i]-x[j]|) $$ 表示从$j\rightarrow i$的一次转移 f[i]表示$i\rightarrow End$的最小花费 显然复杂度是$O
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摘要：整体二分一类题目中的高端题 如果不是有向图，这个题也就是个紫题水平。直接倒序加边，每个点维护一棵权值线段树，再用并查集判联通块即可…… 但是，它是有向图…… 这意味着我们根本不知道什么时候他会构成连通块。 考虑每个有向边，对一条边连接的两个点来说，肯定有一个时刻它们不再在同一个连通块里，所以单个边考
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摘要：题目描述 给定$n$个非负整数数$a_1$，\(a_2\) , \(a_3\) \(\cdots\) \(a_n\)，对于所有 \(1<=i<j<=n\)，求出$a_i ; xor ; a_j$ 求在得到的$n*(n-1)/2$个数 中的前$k$大的和。 对于$30%$的数据，\(n<=500\)
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摘要：我承认我是个傻逼 也只有我这么离谱会用$SAM$来求$SA$了 对这道题来说，还是比较简单的，只需要复制原串一遍贴到后面，然后求一遍$SA$即可 接下来我给诸位介绍一下我研究了两个下午，然后$MLE$的成果 首先我们对字符串建出$SAM$，考虑S$AM$的本质是一个$DAG$图和一棵后缀树 因为我们
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摘要：一个神奇的数据结构 ， 当数据随机情况下可以乱杀 又名珂朵莉树 基本概念与条件性 利用set维护序列的数据结构 ， 将原序列分为了若干块 ， 用三元组(l,r,sum)表示 例如：2 3 3 3 4 2 7 7 8 \((1,1,2) , (2,4,3) , (5,5,4) , (6,6,2) ,
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摘要：最近学到的数学知识有一点多，需要整理整理 \(Excrt\) 应该是NOIp的基础内容，但我现在还没有掌握扎实，整理下来 给定n个同余方程 \(\begin{cases}x \equiv r_1 \ \ mod \ \ m_1\\x \equiv r_2 \ \ mod \ \ m_2\\ \vdo
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摘要：本文采用的是使用 SAM 求 SA。 若您对 SAM 感兴趣，这里安利这篇文章。 虽然该题题解中确实有几篇提到过如何使用 SAM 求 SA，但是均不能在 \(128MB\) 的限制下通过此题。 所以本文着重介绍两点： $1$° 使用 SAM 求后缀排序 $2$° 空 间 压 缩 其中，第二点无论是在
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摘要：平邑一中集训被容斥 dp 和数位 dp 吊起来打 打算回来补补 dp P1447 [NOI2010] 能量采集 结果是个神仙数学题 看到题一开始以为是个仪仗队 后来才发现 \(i\) 和 \(j\) 限制不同，欧拉函数不能一下切掉 看了题解之后才知道是容斥题 求 \(\sum_{i=1}^n\sum
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摘要：线段树分裂 给自己看的，就挑一下重点 需要动态开点…… 用 \(\rm new\) 函数的话也没什么，不过不能写回收栈了，直接 \(\rw delete\) 即可 \(split\) 类似于主席树，直接指针指过去即可，记得要把原指针清掉 剩下的细节都在代码里写了 #include <bits/std
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摘要：我没想到省选 day2 宝石还可以用分块，话说当时我旁边的哥们就打了一个树分块…… 分块是个极不优美的做法，难写的离谱……（当然莫队系列除外 P6177 Count on a tree II/【模板】树分块 本题强制在线。所以莫队被废了 看到题目让求路径颜色数，考虑复杂度比较高的分块做法（话说我一开
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摘要：优雅程度能和莫队分庭抗礼了 树上启发式合并 启发式合并，是一种基于人类直觉的优化方法。 在永无乡那个题中已经证过了 树上启发式合并，在树上按照子树大小来合并子问题求解 证明 我们反过来考虑，如果你写了一个启发式合并。我是一个弱智出题人，认为这个算法是错误的，想要卡掉你，我会怎么卡。肯定是尽量把你合并
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摘要：P1177 基数排序 基本理论就是把一个数字分成k个关键字，每次对n个数同时对于k关键字排序 时间复杂度$O(n \times \frac{n_max}{radix})$，空间复杂度是$O(n+radix)$ radix为取的基数，通常取 \(65536\) 或者是 \(256\)， \(NOI\)
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摘要：这是一道已经在任务列表里吃了一年灰的题了 之前看的时候还挺懵逼的 现在来看难度还行…… 考虑设$f[i][j]\(为从\)(i,j)$走到最后一行的期望值 考虑逆推得 \(f[i][j] = \frac{1}{4}\times(f[i][j]+f[i][j+1]+f[i][j-1]+f[i+1][j
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摘要：说好了在noip之前不学多项式算法……结果就真香了 快速沃尔什变换 给定长度为 \(2^n\) 两个序列 \(A,B\)，设 \(C_g=\sum_{i\bigoplus j=g}A_i \times B_j\) 分别当 \(\bigoplus\) 是 \(or,and,xor\) 时求出 \(C\
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摘要：首先看到题目要求实现区间询问和单点修改，又发现题目有一条特殊性质——\(n\leq30\)。由此可以想到对 \(m\) 建一棵线段树，每个节点维护字符串压缩后的信息。 接下来思考如何状压这个字符串。字符串中有三种字符 0,1,?。可以将 0 状压为 \((10)_2\)，1 状压为 \((01)_2
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摘要：首先，如何手造一个广义 SAM 本质上就是建多串后缀树（后缀树还是蛮好建的吧…… 广义 SAM 主要解决多模式串问题（统计一些奇奇怪怪的问题 记号 记 \(O(|\Sigma|)\) 为字符集大小 记 \(G(T) = O(\sum len)=O(|T|)\) （其中，\(G(T)\) 为 \(Tr
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摘要：声明，我不会 \(kmp\) 算法。。。 于是我直接硬莽一波 \(Z\) 函数 （默认字符串下标从 \(1\) 开始 设 \(z[i]\) 函数为 \(s[l,r]\) 与 \(s\) 的 \(lcp\)。 这里补充一下字符串的关键思想：一切复杂度高的操作都尽量使用之前处理过的转移函数，这样大部分情
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摘要：P6773 一眼看出 \(\rm dp\) 方程 设 \(dp[i][j]\) 表示以 \(i\) 为根的子树，子树内所有未覆盖路径中结尾点最小的深度为 \(j\)。 考虑合并两个子树 \[ dp[u][i] \times dp[v][j] \to dp[u][\max(i,j)] \] 然后可以得
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摘要：翻别人博客的时候翻到的一道题 给定一棵 n 个点的以 1 为根的树。 有 m 条路径 (x,y)，保证 y 是 x 或 x 的祖先，每条路径有一个权值。 你要在这些路径中选择若干条路径，使它们能覆盖每条边，同时权值和最小。 \(n,m \le 3 \times 10^5\) 首先可以想到一个显然的
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摘要：经简单分析可知 若是 \(n = 0\)，那么以后的比赛将会有周期性：\(1,2,3,\dots,m\)。 进一步来说，一定存在某个值使得，当 k 高于这个值的时候将会呈现于 m 有关的周期性。仔细分析之后可知，这个值为 \(h\times m - n\)。 所以我们只要考虑 k 小于这个临界值的询
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摘要：我并不会求静态二维凸包，但是在培训中碰到几个需要使用平衡树来维护凸包的计算几何题 二维凸包 凸包：求一个周长最小的，并且能够包含所有给定点的多边形。当多边形表面存在凹陷时，根据三角不等式$\begin{cases}a+b>c\b+c>a\a+c>b\end{cases}$，一定没有直接把最短边连起来
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摘要：FHQ 平衡树 普通平衡树 我一开始以为这玩意要比 Splay 快，但是……（似乎是常数更大 但确实是比 Splay 更好写，核心函数有两个:\(split,Merge\) 剩下的不论是求前驱后继还是排名都非常好写，只需要一直分裂合并就行 \(split\) 函数 inline void split
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摘要：首先考虑如何维护一段括号序列。 根据观察可知，对一个括号序列来说，若存在这种形式 '{ )' 则包含该区段的询问均不合法，反之不存在则说明可能构成合法的解。这启发我们可以将一个段都进行这样的缩区间，然后对于一个询问将其全部拼在一起，在拼的时候考虑一下是否满足上述情况。 对于的判断两个括号序列是否相同
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摘要：看到数据范围中 \(m \leq 6\)，可以想到这是个状压 dp 题。 如果你做过几道比较经典的状压 dp 题，比如炮兵阵地啥的。那你很自然的就能想到设出这样一个方程。 dp[i][S] 表示第 \(i\) 行棋子放置状态为 \(S\)。 \(dp[i][S] =\sum_{S' 和 S 互相不能
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摘要：我真是菜的真实，实在听不懂 wzy 在讲什么了，所以划了划生成函数的基础知识 参考了一下铃悬的博客 有好多式子 rqy 都没讲是咋证的，所以参考了一篇 blog，都是用泰勒展开证的 所以，前置知识 泰勒展开 \[ T_n = \sum_{i=0}^n\frac{f^{(n)}(x_0)}{i!}(x
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摘要：Div2 得分 \(270pts' = 100 + 100 + 0 +70\) T1「PMOI-4」人赢 打表找规律，大概是每 6 个一个周期。 正经做法是用矩阵加速维护指数，同时用扩展欧拉定理处理模数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #de
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摘要：又称为带权二分 一种优化凸函数 dp 的方式，明显的标志是选 k 个。 一般这种玩意都是可以强套一个 wqs 二分上去，消一个 O(n) 加一个 \(O(\log)\)，而且还是从状态数上消一个。 我们从 LCT 这道题来引入。 首先题目要求选 k+1 条不相交链的权值和最大。 设出 \(dp[i]
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摘要：找到了一道有趣的题。 题解里都是用的奇怪的线性 dp + 组合数的方法，或者奇妙 EGF。 这里学到一种新的 dp 思想。 应该是叫连续段 dp。 这种 dp，考虑的是排列或者操作的顺序，以这个东西为目标来进行 dp 的。 考虑到我们一般是对某个排列进行 dp，也就是说这时候我们关注的是顺序而不是其
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摘要：咕了一万年的题解报告了已经。 T1 傻逼爆搜过了 T2 草这贪心连我这只菜狗都会 T3 排行榜里人均切掉这个构造 首先通过统计一个数在每层是否出现可以得出这个数的支配区间。再考虑处理出这个数在这个区间里的相对位置，这个可以通过枚举一个区间，判断这个点出现次数是否等于支配区间减去枚举区间。 然后我们现
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摘要：题目要求 \[ \sum_{k=0}^nf(k)\times x^k\times\dbinom{n}{k} \] 我觉得 ix35 的方法还是蛮不错的，其他的斯特林数推导和组合意义 dp 都给我看傻了 首先考虑将 \(f\) 拆成单项式有 \[ \sum_{i=0}^ma_i\times k^i\t
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摘要：阴间题 第二道联赛引入多项式的题…… 首先看到题目让求得序列是非常有规律的，考虑一个 dp 设 \(dp_{i,j,0/1}\) 表示前 \(2^i\) 关的 \(x\) 的 \(j\) 次方之和，01 表示是否是奖励关 然后容易得到方程式 \[ dp[i][j][ai]=dp[i-1][j][ai
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摘要：题目翻译差评，明明镜子是有两个反射面的 考虑只有 2 种情况 第一种是没有经过镜面反射就可以到达 b，另一种是经过了镜面反射。 第一种情况直接叉积判线段相交 a,b 两个点直接连线是否经过墙或者镜子就行。 注意：当镜子和 a,b 共线的时候要特判一下。 第二种情况考虑让两个点对镜子做一下对称，然后再
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摘要：P3750 [六省联考2017]分手即是祝愿 Zeit und Raum trennen dich und mich. 时空将你我分开。 这个题目名字不错，我非常喜欢（（（ 首先考虑一个开关绝不会被其他组合的开关所替代。也就是说对给定的一个组合，有几个开关是必须按的，其余的则是必须不按的。这是解题的
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摘要：转载自 7h_ssw 侵删 \(Beep(A,B)\)，其中 A 代表音调，B 代表发声的长短$(ms)$ 在 \(windows\) 库中 《恋爱循环》 #include<bits/stdc++.h> #include <windows.h> //作者 ssw02 #define l1 262 #
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