栈和队列

栈（stack）【受限的线性表：先进后出（FILO）或后进先出（LIFO）的线性表】

>仅在表尾进行插入和删除操作的线性表

>栈顶（top）：线性表的表尾端，即可操作端；

>栈底（bottom）：线性表的表头

示意图：

 

（1）栈的顺序表示与实现-----（顺序栈）

顺序栈的存储结构

//顺序栈的存储结构
typedef struct{
    SElemType *base;  //在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
    SElemType *top;  //栈顶指针
    int stacksize;    //栈最大可用容量[当前以分配的存储空间，以元素为单位]
}SqStack;    

顺序栈示意图：

 

顺序栈的操作

>1.InitStack   /*构造一个空的栈S*/

Status InitStack(SqStack &S)
{//构造一个空栈
    S.base=new SElemType [MAXSIZE];  //为顺序栈动态分配一个最大容为MAXSIZE的数组空间
    //  或者这样写
   // S.base = (SElemType *)malloc(MAXSIZE * sizeof (SElemType));
    if (!S.base)  exit(OVERFLOW);   //储存分配失败
    S.top=S.base;   //top初始为base，空栈
    S.stacksize=MAXSIZE;  //stacksize置为栈的最大容量MAXSIZE
    if(S.base) printf("置空栈成功\n");
    return OK;
}

顺序栈的入栈

>2.Push  /*插入新的栈顶元素*/

 

//入栈操作：在栈顶插入一个新的元素
Status Push(SqStack &S,SElemType e)
{//插入元素e为新的栈顶元素
    if(S.top-S.base==S.stacksize)  return ERROR;     //栈满
    *S.top++ = e;   //元素e压入栈顶，栈顶指针+1
    /*上面的句子本质
      *S.top = e;
      S.top++;*/
    return OK;
}

但如果栈已经满了，进行满栈的入栈，则采用下面的方式

//满栈的入栈
Status TPush(SqStack &S,SElemType e)
{
    SElemType *penwbase;
    if(S.top-S.base>=S.stacksize)
    {
        SElemType *pnewbase=(SElemType*) realloc(S.base,(S.stacksize+MAXSIZE)*sizeof(SElemType));
    }else {
        S.base=penwbase;
        S.top=S.base+S.stacksize;
        S.stacksize+=INMAXSIZE;
    }
}

>3.GetTop   /*返回栈顶元素的值*，并且返回OK；，否则，返回ERROR*/

 

 

//取栈顶元素
Status GetTop(SqStack S)
{//返回S的值，不修改栈顶指针（没有用引用，仅仅将函数返回了要求的值，所以不会修改原本的栈顶指针）
    if(S.top!=S.base)   //栈非空
        return *(S.top-1);
}

>4.Pop  /*出栈---将栈顶的元素删除*/

//出栈操作：将栈顶元素删除
Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)
{//删除S的栈顶元素，用e返回其值
    if(S.base==S.top)   return ERROR;   //栈空
    e=*--S.top;   //栈顶指针减1，将栈顶元素给e
    return OK;
}

 

>5.OutputStack   /*输出栈*/

Status OutputStack(SqStack S)
{
    if(S.top==S.base) return ERROR;
    while(S.top!=S.base)
    {
        S.top--;
        float m;
        m=*S.top;
        printf("%f ",m);
    }
    printf("\n");
}

以上为顺序栈所用的算法：

主函数和运行结构如下：

int main()
{
    SqStack S;
    SElemType x,e;
    int n;
    InitStack(S);
    cout<<"入栈操作："<<endl;
    scanf("%d",&n);   //要插入栈中的元素个数
    for(int i=0;i<n;i++) {
        scanf("%f", &x);
        Push(S, x);
    }
    cout<<"该栈为："<<endl;
    OutputStack(S);
    printf("取栈顶元素：\n");
    GetTop(S);
    cout<<"出栈操作："<<endl;
    Pop(S,e);
    OutputStack(S);
    return 0;
}

 

完整代码如下：

//栈的顺序表示和实现
#include "iostream"
#include "stdlib.h"
#include "string.h"
#include "stdio.h"
#define OK 1
#define OVERFLOW -1
#define ERROR 0
#define MAXSIZE 100
#define INMAXSIZE 10
using namespace std;
typedef int Status;
typedef float SElemType;
//顺序栈的储存结构
typedef struct
{
    SElemType *base;  //栈底指针
    SElemType  *top;  //栈顶指针
    int stacksize;    //栈最大可用容量
}SqStack;

//顺序栈的初始化
/*为顺序分配一个大小为MAXSIZE的数组空间，base指向栈底，栈顶指针top初始为base
 表示栈为空，stacksize置为最大容量MAXSIZE*/
Status InitStack(SqStack &S)
{//构造一个空栈
    S.base=new SElemType [MAXSIZE];  //为顺序栈动态分配一个最大容为MAXSIZE的数组空间
    //  或者这样写
    // S.base = (SElemType *)malloc(MAXSIZE * sizeof (SElemType));
    if (!S.base)  exit(OVERFLOW);   //储存分配失败
    S.top=S.base;   //top初始为base，空栈
    S.stacksize=MAXSIZE;  //stacksize置为栈的最大容量MAXSIZE
    if(S.base) printf("置空栈成功\n");
    return OK;
}
//入栈操作：在栈顶插入一个新的元素
Status Push(SqStack &S,SElemType e)
{//插入元素e为新的栈顶元素
    if(S.top-S.base==S.stacksize)  return ERROR;     //栈满
    *S.top++ = e;   //元素e压入栈顶，栈顶指针+1
    /*上面的句子本质
      *S.top = e;
      S.top++;*/
    return OK;
}
//出栈操作：将栈顶元素删除
Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)
{//删除S的栈顶元素，用e返回其值
    if(S.base==S.top)   return ERROR;   //栈空
    e=*--S.top;   //栈顶指针减1，将栈顶元素给e
    return OK;
}
//取栈顶元素
Status GetTop(SqStack S)
{//返回S的值，不修改栈顶指针（没有用引用，仅仅将函数返回了要求的值，所以不会修改原本的栈顶指针）
    if(S.top!=S.base)//栈非空
        printf("%f\n",*(S.top-1));
        return *(S.top-1);
}
Status OutputStack(SqStack S)
{
    if(S.top==S.base) return ERROR;
    while(S.top!=S.base)
    {
        S.top--;
        float m;
        m=*S.top;
        printf("%f ",m);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    SqStack S;
    SElemType x,e;
    int n;
    InitStack(S);
    cout<<"入栈操作："<<endl;
    scanf("%d",&n);   //要插入栈中的元素个数
    for(int i=0;i<n;i++) {
        scanf("%f", &x);
        Push(S, x);
    }
    cout<<"该栈为："<<endl;
    OutputStack(S);
    printf("取栈顶元素：\n");
    GetTop(S);
    cout<<"出栈操作："<<endl;
    Pop(S,e);
    OutputStack(S);
    return 0;
}