704二分查找

题目

704. 二分查找

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给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

 

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。

2. n 将在 [1, 10000]之间。

3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

我的方法

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i]==target)
            {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}

方法：二分查找

二分查找是一种基于比较目标值和数组中间元素的教科书式算法。

如果目标值等于中间元素，则找到目标值。 如果目标值较小，继续在左侧搜索。 如果目标值较大，则继续在右侧搜索。

 

算法：

初始化指针 left = 0, right = n - 1。 当 left <= right： 比较中间元素 nums[pivot] 和目标值 target 。 如果 target = nums[pivot]，返回 pivot。 如果 target < nums[pivot]，则在左侧继续搜索 right = pivot - 1。 如果 target > nums[pivot]，则在右侧继续搜索 left = pivot + 1。

代码实现

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int pivot,left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while(left <= right){
            pivot = left+(right-left)/2;
            if (nums[pivot]==target){
                return pivot;
            }
            if (nums[pivot] > target){
                left=pivot+1;
            }
            else right=pivot-1;
        }
        return -1;
    }
}

为什么pivot=left+(right-left)/2而不是(left+right)/2

首先，两个式子的值是一样的

int 是一种数据类型，用于定义整数类型变量的标识符，是带符号整数。

在现在对计算机中，int 占用 4 字节，32 比特，数据范围为：-2147483648 ~ 2147483647 [-2^31 ~ 2^31-1]。

那么对于两个都接近 2147483647 的数字而言，它们相加的结果将会溢出，变成负数。

所以，为了避免溢出情况的发生，我们不能使用 mid = (left + right) / 2 来计算 mid 值，而是使用 mid = left + (right - left) / 2 来作为替代。