BZOJ4034 [HAOI2015]树上操作 树链剖分

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题意概括

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

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题解

　　树链剖分。

　　然后对于子树修改，我们可以考虑dfs序。

　　树链剖分也是一种dfs序。

　　单点修改更简单，对于懒惰的我来说，这就是区间修改（少写了一个void 2333）

　　询问几乎是基础的树剖了，沿着树链往上走就可以了。

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代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100005;
struct Gragh{
	int cnt,y[N*2],nxt[N*2],fst[N];
	void clear(){
		cnt=0;
		memset(fst,0,sizeof fst);
	}
	void add(int a,int b){
		y[++cnt]=b,nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt;
	}
}g;
int n,m,cnp=0;
int fa[N],son[N],size[N],depth[N],top[N],p[N],ap[N],outp[N];
LL v[N],t[N*4],add[N*4],w[N*4];
void Get_Gen_Info(int rt,int pre,int d){
	size[rt]=1,fa[rt]=pre,depth[rt]=d,son[rt]=-1;
	for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i])
		if (g.y[i]!=pre){
			int s=g.y[i];
			Get_Gen_Info(s,rt,d+1);
			size[rt]+=size[s];
			if (son[rt]==-1||size[s]>size[son[rt]])
				son[rt]=s;
		}
}
void Get_Top(int rt,int tp){
	top[rt]=tp;
	ap[p[rt]=++cnp]=rt;
	if (son[rt]==-1){
		outp[rt]=cnp;
		return;
	}
	Get_Top(son[rt],tp);
	for (int i=g.fst[rt];i;i=g.nxt[i]){
		int s=g.y[i];
		if (s!=fa[rt]&&s!=son[rt])
			Get_Top(s,s);
	}
	outp[rt]=cnp;
}
void pushup(int rt){
	int ls=rt<<1,rs=ls|1;
	t[rt]=t[ls]+t[rs];
}
void build(int rt,int le,int ri){
	w[rt]=ri-le+1;
	add[rt]=0;
	if (le==ri){
		t[rt]=v[ap[le]];
		return;
	}
	int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
	build(ls,le,mid);
	build(rs,mid+1,ri);
	pushup(rt);
}
void pushdown(int rt){
	int ls=rt<<1,rs=ls|1;
	LL &a=add[rt];
	if (a){
		t[ls]+=w[ls]*a,add[ls]+=a;
		t[rs]+=w[rs]*a,add[rs]+=a;
		a=0;
	}
}
void update(int rt,int le,int ri,int xle,int xri,LL d){
	if (le>xri||ri<xle)
		return;
	if (xle<=le&&ri<=xri){
		t[rt]+=w[rt]*d,add[rt]+=d;
		return;
	}
	pushdown(rt);
	int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
	update(ls,le,mid,xle,xri,d);
	update(rs,mid+1,ri,xle,xri,d);
	pushup(rt);
}
LL query(int rt,int le,int ri,int xle,int xri){
	if (le>xri||ri<xle)
		return 0;
	if (xle<=le&&ri<=xri)
		return t[rt];
	pushdown(rt);
	int mid=(le+ri)>>1,ls=rt<<1,rs=ls|1;
	return query(ls,le,mid,xle,xri)+query(rs,mid+1,ri,xle,xri);
}
LL Tquery(int a){
	int f=top[a];
	LL ans=0;
	while (a){
		ans+=query(1,1,n,p[f],p[a]);
		a=fa[f],f=top[a];
	}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&v[i]);
	g.clear();
	for (int i=1,a,b;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		g.add(a,b);
		g.add(b,a);
	}
	Get_Gen_Info(1,0,0);
	Get_Top(1,1);
	build(1,1,n);
	for (int i=1;i<=m;i++){
		int op,a,b;
		scanf("%d",&op);
		if (op==1){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			update(1,1,n,p[a],p[a],b);
		}
		if (op==2){
			scanf("%d%d",&a,&b);
			update(1,1,n,p[a],outp[a],b);
		}
		if (op==3){
			scanf("%d",&a);
			printf("%lld\n",Tquery(a));
		}
	}
	return 0;
}