BZOJ4992 [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road 最短路 SPFA
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题意概括
在一幅n*n的地图上,Amber从左上角走到右下角,每走一步需要花费时间t,每走完3步时,还要加上到达的那个格子的值。这里的3步不包括起动的那个格子。如果刚好3步到达右下角,则右下角格子的值也要算进花费中,否则不用计算进去。求最小花费。n<=100
题解
最短路写一写就可以了,居然不卡spfa!
有一个点要注意:每一个点要建16条边,我就是因为少建了4条边,少了100分……
是这样的:每走3步建一条边,与该点距离为3的点,每个一条边,共12条;与该点距离为1的点,也要建边,这个就是我万万没想到的WA掉了。这四条边的结果,还不如打暴力!当然别忘了建连向终点的5条特殊的边。
代码
#include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; typedef long long LL; const int N=100+5,M=N*N*16; const int dx[16]={-3, 0, 3, 0,-2,-2, 2, 2,-1,-1, 1, 1, 1,-1, 0, 0}; const int dy[16]={ 0,-3, 0, 3, 1,-1, 1,-1, 2,-2, 2,-2, 0, 0, 1,-1}; int n; LL a[N][N],t; struct Edge{ int cnt,y[M],nxt[M],fst[N*N]; LL z[M]; void set(){ cnt=0; memset(y,0,sizeof y); memset(z,0,sizeof z); memset(nxt,0,sizeof nxt); memset(fst,0,sizeof fst); } void add(int a,int b,LL c){ cnt++; y[cnt]=b,z[cnt]=c; nxt[cnt]=fst[a],fst[a]=cnt; } }e; bool check(int x,int y){ return 1<=x&&x<=n&&1<=y&&y<=n; } int hash(int x,int y){ return (x-1)*n+y-1; } void adden(int x,int y){ if (!check(x,y)) return; e.add(hash(x,y),hash(n,n),t*(abs(n-x)+abs(n-y))); } LL dis[N*N]; bool f[N*N]; int q[N*N],qmod,head,tail; void spfa(){ for (int i=0;i<n*n;i++) dis[i]=1LL<<55; memset(f,0,sizeof f); qmod=n*n+1; head=0,tail=0; q[tail=(tail+1)%qmod]=0; dis[0]=0; f[0]=1; while (head!=tail){ int x=q[head=(head+1)%qmod]; f[x]=0; for (int i=e.fst[x];i;i=e.nxt[i]){ int y=e.y[i]; LL z=e.z[i]; if (dis[y]>dis[x]+z){ dis[y]=dis[x]+z; if (!f[y]){ f[y]=1; q[tail=(tail+1)%qmod]=y; } } } } } int main(){ scanf("%d%lld",&n,&t); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++) scanf("%lld",&a[i][j]); e.set(); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=n;j++){ int x=hash(i,j); for (int k=0;k<16;k++){ int i_=i+dx[k],j_=j+dy[k]; if (check(i_,j_)) e.add(x,hash(i_,j_),t*3LL+a[i_][j_]); } } adden(n-2,n),adden(n-1,n-1),adden(n,n-2),adden(n-1,n),adden(n,n-1); spfa(); printf("%lld",dis[hash(n,n)]); return 0; }