[Project Euler] 来做欧拉项目练习题吧: 题目010

[Project Euler] 来做欧拉项目练习题吧: 题目010

周银辉

问题描述：

he sum of the primes below 10 is 2 + 3 + 5 + 7 = 17.

Find the sum of all the primes below two million.

问题分析：

求小于2000000的所有素数之和。

非常简单，还记得第7题的“筛法求素数”吧，采用相同的方法就可以了，在建立素数缓冲区的过程中随便累计一下就是该题的答案了。

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

long long getSum(int n)

{

long long sum = 0;

char *array=(char*) malloc(n+1);

int i;

for(i=0; i<n+1; i++)

{

array[i]='r'; //'r' ： remain

}

array[0]='d'; //'d' ： delete

array[1]='d';

int p=2;

while(p*p<=n)

{

if(array[p]=='r')

{

int j;

for(j=2; j*p<=n; j++)

{

array[j*p]='d';

}

p++;

}

for(p=2; p<=n; p++)

{

if(array[p]=='r')

{

sum += p;

}

free(array);

return sum;

}

int main()

{

int max=2000000;

long long sum = getSum(max);

printf("sum of the prime numbers under %d is %lld\n", max, sum);

return 0;

}

注：当完成题目后，对于某些题，官方网站会给出参考答案，在我的博客里不会将官方答案贴出来，仅仅会写下我自己当时的思路，除非两者不谋而合。另外，如果你有更好的思路，请留言告诉我，我非常乐意参与到讨论中来。

posted @ 2011-02-14 07:06 周银辉阅读(1970) 评论(7) 编辑收藏

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#1楼 2011-02-14 08:40 装甲熊猫

强烈建议使用ruby或python之类的语言。我原来做PE时也用C，但是觉得很多时间都花在一些程序细节上了。现在使用ruby感觉代码更简洁了。至于效率，按PE的说法不管用什么语言写，1分钟是上限。

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#2楼 2011-02-14 09:24 Rugby Player

楼主的代码可以优化：
while(p*p<=n)
{
if(array[p]=='r')
{
int j;
for(j=2; j*p<=n; j++)
{
array[j*p]='d';
}
}

p++;
}
内循环里面完全可以做到如果j是合数就跳出循环，省了很多时间。

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#3楼 [楼主] 2011-02-14 10:09 周银辉

@Rugby Player
Thank you~~~~`

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#4楼 2011-02-14 10:18 mirguest

def isprime(n):
    for t in range(2,int(n**0.5)+1):
        if n%t==0:
            return False
    return True
def problem10(n):
    total=0
    for i in xrange(2,n+1):
        if isprime(i):
            total+=i
    return total
if __name__=='__main__':
    print problem10(2000000)

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#5楼 2011-02-14 10:30 装甲熊猫

楼上的，参考http://www.ruby-doc.org/core-1.9/classes/Integer.html，有个prime?方法。

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#6楼 [楼主] 2011-02-14 10:51 周银辉

@装甲熊猫
非常感谢。
另外，就语言的话，我是建议选择C的。如果要运用语言特性让代码简洁的话，我截了个图：

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#7楼 2011-02-14 11:58 Regular

以下为Scala代码，没有充分调优。不过性能还好。大概4秒左右。
做筛查的时候，直接除以素数，因此筛查量减少了很多。

import scala.collection.mutable.ListBuffer

object Prime {
  def main(args : Array[String]) : Unit = {
      val seq : ListBuffer[Int] = new ListBuffer[Int]()
      var j: Long = 0
      for {
          i <- 2 to 2000000
          if (filter(i, seq))
      } {
          seq.append(i)
          j += i
      }
      println (j)
  }
  def filter(i: Int, seq: ListBuffer[Int]): Boolean = {
      for (j <- seq) {
          if (i < j * j) {
              return true
          }
          if (i % j == 0) {
              return false
          }
      }
      true
  }
}

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