由二叉树的先序中序推出后序

各大公司招聘每次笔试都碰到这种题,今天来把它说清楚.

三序中知道其中两个就可以推出第三个,但前提是我们必须知道中序.因为:

先序和后序给我们提供的信息是一样的--告诉我们谁是根节点

中序则告诉我们左右子树在哪儿

例:已知先序为eacbdgf,中序为abcdefg,求后序

由先序我们知道e为根节点,我们在中序中把左右子树括起来 --(abcd)e(fg)

同样对左子树abcd进行分析,先序为acbd,中序为abcd.--a(bcd)

递归下去就可以了

后序为bdcafge

代码实现上述例子:

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "stdlib.h"

//定义二叉树的节点
typedef struct node{
	char data;
	struct node* left;
	struct node* right;
}NODE;
//后根遍历打印二叉树
void postTrav(NODE* root){
	//遍历左子树
	if(root->left!=NULL)
		postTrav(root->left);
	//遍历右子树
	if(root->right!=NULL)
		postTrav(root->right);
	//输出本节点
	printf("%c",root->data);
}
//根据前序和中序建立二叉树
void buildTree(char* pre,char* mid,NODE* root){
	int len=strlen(pre);		//实际下先序序列和后序序列的长度是一样的
	//序列长度为0,说明上一级已经是叶子节点,返回
	if(len==0)
		return;
	
	//返回先序的第一个元素在中序中出现的位置
	char* p=strchr(mid,pre[0]);
	int pos=(int)(p-mid);
	
	//建设子树的根节点
	//先序中第一个元素作为本子树的根节点
	root->data=pre[0];
	
	if(pos!=0){			//当前节点的左子树是存在的
		NODE* left=(NODE*)malloc(sizeof(struct node));
		root->left=left;
		//左子树根节点上的元素就是先序中的第2个元素
		left->data=pre[1];	
		char* left_pre=(char*)malloc(pos*sizeof(char));
		char* left_mid=(char*)malloc(pos*sizeof(char));
		//找到左子树的先序和中序
		strncpy(left_pre,pre+1,pos);
		strncpy(left_mid,mid,pos);
		//递归建立左子树
		buildTree(left_pre,left_mid,left);
	}

	if(pos!=len-1){		//当前节点的右子树是存在的
		NODE* right=(NODE*)malloc(sizeof(struct node));
		root->right=right;
		//右子树根节点上的元素就是先序中的第pos+2个元素
		right->data=pre[pos+1];
		char* right_pre=(char*)malloc((len-1-pos)*sizeof(char));
		char* right_mid=(char*)malloc((len-1-pos)*sizeof(char));
		//找到右子树的先序和中序
		strncpy(right_pre,pre+pos+1,len-1-pos);
		strncpy(right_mid,mid+pos+1,len-1-pos);
		//递归建立右子树
		buildTree(right_pre,right_mid,right);
	}
}
//主函数
int main(){
	printf("input number of elements:\n");
	int size=0;
	scanf("%d",&size);
	char* pre=(char*)malloc(size*sizeof(char));
	char* mid=(char*)malloc(size*sizeof(char));
	printf("input preorder:\n");
	scanf("%s",pre);
	printf("input midorder:\n");
	scanf("%s",mid);
	NODE* root=(NODE*)malloc(sizeof(struct node));
	buildTree(pre,mid,root);
	printf("the postorder is:\n");
	postTrav(root);
	printf("\n");
	return 0;
}

这里顺便再介绍几个C语言里面的函数

首先对于指针变量必须先初始化malloc后才能使用,比如在上面的main函数中你没有char* pre=(char*)malloc(size*sizeof(char));就来个scanf("%s",pre);会发生段错误.

第1个函数:

表头文件#include<string.h>

定义函数char * strchr (const char *s,int c);

函数说明strchr()用来找出参数s字符串中第一个出现的参数c地址，然后将该字符出现的地址返回。

返回值如果找到指定的字符则返回该字符所在地址，否则返回0。

#include<string.h>

main()

{

char *s="0123456789012345678901234567890";

char *p;p=strchr(s,'5');

printf("%d\n",p-s);

}

第2个函数:

表头文件#include <string.h>

定义函数char *strpbrk(const char *s,const char *accept);

函数说明strpbrk()用来找出参数s 字符串中最先出现存在参数accept 字符串中的任意字符。

返回值如果找到指定的字符则返回该字符所在地址，否则返回0。

#include <string.h>

main()

{

char *s="0123456789012345678901234567890";

char *p;

p=strpbrk(s,"a1 839"); /*1会最先在s字符串中找到*/

printf("%d\n",(p-s));

p=strpbrk(s,"4398");/*3 会最先在s 字符串中找到*/

printf("%d\n",(p-s));

}

第3个函数:

表头文件#include<string.h>

定义函数char * strncpy(char *dest,const char *src,size_t n);

函数说明strncpy()会将参数src字符串拷贝前n个字符至参数dest所指的地址。

前提是dest必须能够容纳下n个字符.

返回值返回参数dest的字符串起始地址。

#inclue <string.h>

main()

{

char a[30]="string(1)";

char b[]="string(2)";

printf("before strncpy() : %s\n",a);

printf("after strncpy() : %s\n",strncpy(a,b,6));

}

C语言里面没有substr这样的函数,截取子串的功能就是通过strncpy来实现的,比如在我们的代码中有:

strncpy(left_pre,pre+1,pos);

这就是从pre的第2个元素开始,截取pos个字符放到left_pre中