洛谷p1330 封锁阳光大学
题目描述
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出格式：
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
输入输出样例
输入样例#1：
【输入样例1】 3 3 1 2 1 3 2 3 【输入样例2】 3 2 1 2 2 3
输出样例#1：
【输出样例1】 Impossible 【输出样例2】 1
说明
【数据规模】
1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。
分析：两个点之间有边，如果一个点选了那么另一个点就不能选，求选最少的点覆盖所有路径，这种类型的题可以用二分图染色，先把枚举到的点染成1，和他相连的点染成2，和2相连的点染成1，如果发现相连的点如果已经被染色了，而且颜色相同则不行.因为要求最少的河蟹，所以答案每次累加染成1的个数和染成2的个数中的比较小的一个.注意到图可能是不连通的，在连通的情况下我们可以只用枚举一个点，但是如果不连通，就必须要每个点都枚举一遍，为了防止重复计算，用一个vis数组记录已经访问过的点即可.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int maxn = 10010; int n, m; vector<int> g[maxn]; bool vis[maxn]; int a[maxn],sum[3]; bool dfs(int u, int col) { vis[u] = true; a[u] = col; sum[col]++; for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) { int v = g[u][i]; if (vis[v] && a[v] == a[u]) return false; else if (!vis[v]) { if (!dfs(v, 3 - col)) return false; } } return true; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); g[u].push_back(v); g[v].push_back(u); } int ans = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) if (!vis[i]) { sum[1] = sum[2] = 0; if (!dfs(i,1)) { printf("Impossible\n"); return 0; } ans += min(sum[1], sum[2]); } printf("%d\n", ans); return 0; }
