HDOJ 3530 Subsequence

这道题很有意思，需要巧妙地套用单调队列

首先我们要明确几件事情

1.假设我们现在知道序列（i,j）是符合标准的，那么如果第j+1个元素不比（i,j）最大值大也不比最小值小，那么(i,j+1)也是合法的

2.如果（i,j）不合法的原因是差值比要求小，那在（i,j）范围内的改动是无效的，需要加入j+1元素充当最大值或者最小值才可能获得合法的序列

3.假设序列（i,j）的差值比要求大，那么我们必须将其中的最大值或者最小值从序列中删除出去，才可能获得一个合法的序列，只往里加入元素是不可能令序列合法的

基于以上几点考虑，我们可以利用单调队列完成我们的算法。

设定一个变量ST作为当前合法序列的开端(对于一个序列（i,j)，其对应的ST为i-1)，初始值是0

设f[i]是以第i个元素结尾的最长合法序列长度，我们把i加入两个单调队列中维护，一个维护i之前的最小值，一个是最大值。

情况1.如果最大值和最小值的差值在范围之内，那么（ST，i）是合法序列，f[i]=i-ST。

情况2.如果差值比要求小，则没有以i结尾的合法序列，f[i]=0。

情况3.如果差值比要求大，那么需要删除最大值或者最小值，怎么删除？当然是删除最大值和最小值中靠前的那个，同时ST相应更新，直到情况1或者情况2。

//By YY_More
#include<cstdio>
int n,m,k,h,D1[100010],D2[100010],f[100010];
int main(){
	int ans,ST,L1,R1,L2,R2;;
	while (~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
		L1=L2=ans=ST=0;R1=R2=-1;
		for (int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&f[i]);
			while (L1<=R1&&f[D1[R1]]>=f[i]) R1--;//min
			D1[++R1]=i;
			while (L2<=R2&&f[D2[R2]]<=f[i]) R2--;//max
			D2[++R2]=i;
			while (f[D2[L2]]-f[D1[L1]]>k)
				if (D1[L1]<D2[L2]){
					ST=D1[L1];
					L1++;
				}else{
					ST=D2[L2];
					L2++;
			}	
	    	if (f[D2[L2]]-f[D1[L1]]>=m&&i-ST>ans) ans=i-ST;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}		
	return 0;
}