hdu 2108:Shape of HDU(计算几何,判断多边形是否是凸多边形,水题)

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4972    Accepted Submission(s): 2250


Problem Description
话说上回讲到海东集团推选老总的事情,最终的结果是XHD以微弱优势当选,从此以后,“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代,海东集团(HDU)也算是名副其实了。
创业是需要地盘的,HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地,很快得到了批复,据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高,预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形,为了描述它,我们用逆时针方向的顶点序列来表示,我们很想了解这块地的基本情况,现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢?
 

 

Input
输入包含多组测试数据,每组数据占2行,首先一行是一个整数n,表示多边形顶点的个数,然后一行是2×n个整数,表示逆时针顺序的n个顶点的坐标(xi,yi),n为0的时候结束输入。
 

 

Output
对于每个测试实例,如果地块的形状为凸多边形,请输出“convex”,否则输出”concave”,每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
4
0 0 1 0 1 1 0 1
0
 

 

Sample Output
convex
海东集团终于顺利成立了!后面的路,他们会顺顺利利吗? 欲知后事如何,且听下回分解——
 

 

Author
lcy
 

 

Source
 

 

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  计算几何,判断多边形是否是凸多边形
  思路是只要有一条边向右拐,则一定不是凸多边形。
  注意要遍历每一条边,用叉积判断是否右拐。我就是少算了一条边,WA了好多次。
  虽然水,但做完了还是有收获。
  代码
 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 struct Point {
 4     int x,y;
 5 };
 6 int Cross(Point a,Point b,Point c)    //叉积
 7 {
 8     return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);
 9 }
10 bool isConvex(Point p[],int n)    //判断多边形是否是凸多边形,必须是按顺序排列的
11 {
12     int i;
13     p[n+1] = p[1];
14     p[n+2] = p[2];    //注意!!每一条边都要遍历
15     for(i=1;i<=n;i++)
16         if(Cross(p[i],p[i+1],p[i+2])>0)    //是否右拐
17             return false;
18     return true;
19 }
20 int main()
21 {
22     int n;
23     while(cin>>n){
24         if(n==0) break;
25         int i;
26         Point p[1010];
27         for(i=1;i<=n;i++)
28             cin>>p[i].x>>p[i].y;
29         if(n<3 || isConvex(p,n))    //判断
30             cout<<"convex"<<endl;
31         else
32             cout<<"concave"<<endl;
33     }
34     return 0;
35 }

 

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posted @ 2014-04-19 21:22 Freecode# 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏