hdu 2067 小兔的棋盘 （DP）

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假设小兔的棋盘是 8 × 8 的 ( 当然你也可以假设是其他 )。如下图:2067" height=241 alt="" src="点击打开链接" width=241 border=0>
箭头方向表示从该格子下一步能去的格子。因为不能穿越对角线，所有对角线上的格子只有进去的箭头，没有出来的箭头。

观察上图你就可以发现，其实这是一张关于对角线对称的图。所有我们只要求一个方向的值，然后乘以2即可。
我们就拿下三角来考虑。不难发现，所有在0列上的格子，路径数都是 1 (只能从上面过来)。
而其他格子则都是由上、左两个方向过来，即:f(i, j) = f(i - 1, j) + f(i, j - 1);
另外f(i, i) = f(i, j - 1)  或者 f(i, i) = f( i-1, j ) ;

#include"stdio.h"
#include"string.h"
__int64 dp[36][36];
int main()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<=35;i++)
		dp[0][i]=1;
	for(i=1;i<=35;i++)
	{
		for(j=i;j<=35;j++)
		{
			if(j==i)
				dp[i][j]=dp[i-1][j];
			else
				dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
		}
	}
	int cas,n;
	cas=1;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1)
		printf("%d %d %I64d\n",cas++,n,2*dp[n][n]);
	return 0;
}