塔神的钱包

题目链接：http://acm.tzc.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&contestId=286&id=3544

塔神的钱包

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Description

 

台州学院acm集训队有一塔神，人称塔妞，经常以虐xzc取乐，xzc无限愤怒，于是准备在此曝光塔神。其实 ………………………………………………………………………………………………………

塔神是个富二代。

这个不是xzc凭空乱说的，有塔神各种钱包为证，据说塔神money太多，以至于一个钱包放不下，只好分开来放在n个钱包中（您或许会问为什么不存在卡里了，其实我们这里说的money是塔神平时的零花钱），但是钱包太多，塔神平时出去不可能带那么多钱包，于是塔神要合理分配money放在n个钱包中，保证每个钱包都有若干种币值的钱。这样塔神每次出门只要带一个钱包就够了，

或许您要问，这样多麻烦啊，其实呢，塔神也是无奈，因为塔神后宫有MM若干（具体数值不好计算），这些MM也是要零花钱的，据说塔神为了每次临幸完一位MM都会给这位MM零花钱若干，但是身为一个神，塔神是不可能打开一个钱包，再把零花钱给MM的，塔神只会把整个钱包给MM，这些钱包里面的钱都归这个MM了，但是有一点，MM对于每种币值的钱，只能拿一张，每种超过一张的都得还给塔神。塔神好阔气，各种V5。

作为一个神的后宫一员，佳丽对塔神的这种行为表示压力巨大，神的思维不是常人可以理解的。有一次塔神对佳丽说：“这次如果我告诉你每个钱包里钱的种类，你给我计算出你从我手中拿到的money有多少种可能。我就把我的零花钱都奖赏给你。考虑到你的智商，我简化下这个问题，假设我钱包里的钱币值只有14种可能，分别是1、2、3、4、5、10、20、30、50、100、200、500、1000、10000。我现在身上只有400个钱包，并且每个钱包中每种币值的钱都只有一张。”

注意：money总数一样，钱不一样也算不同种可能，比如说一张2元+一张3元，和一张1元+一样4元，算两种情况。

佳丽各种泪奔，跪求各位台州学院的acmer给个OK的程序啊，保证等塔神生气之前求出唯一准确解。解出来的赏佳丽飞吻一个。

Input

 

有多组数据。输入到文件结束（EOF）

每组数据第一行包含一个整数n（1<=n<=400），.然后下面有n行，代表n个钱包。每行第一个整数k（1<=k<=14）表示该钱包中钱的数量，后面k个整数表示该钱包中的k种钱的币值。输入数据只包含14种币值：1、2、3、4、5、10、20、30、50、100、200、500、1000、10000。

Output

对应每组数据，输出一个整数，表示佳丽能获得的money最多有多少种可能。

Sample Input

 

2
3 10000 500 20
4 10000 500 20 50
4
1 1
1 10
1 1000
1 10000

Sample Output

 

2
15

分析：

题意是给出N 个钱包 你可以取1个钱包 2个钱包 …… N个钱包，但是对于多个钱包有相同的面值的话 只能取一张 求能有多少种组合；（对于总价值 5 = 1 + 4， 5 = 2 + 3算2种情况）。
一共最多有14种面值，那么可以把一个钱包想成一个14位的2进制数,组成的最大数也就是 (2^14 -1)；
对于第一组数据
2
3 10000 500 20    -> 10100001000000; +1
4 10000 500 20 50 -> 10100101000000; +1
第一个钱包 和 第二个钱包 组合 就是10100001000000 | 10100101000000 = 10100101000000；同于第二个钱包，
所以total = 2；
那么就是对状态进行或运算的母函数，每个钱包和每个状态或运算组合下
时间复杂度O(n*(2^14-1))
代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1<<15;
int main()
{
//    freopen("data1.out", "w", stdout);
    int T,n;
    int a[MAXN];    //表示每个钱包
    int m[]={1,2,3,4,5,10,20,30,50,100,200,500,1000,10000};
    while (cin>>T)
    {
        int i,j,k,tmp;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        for (i=0; i<T; i++)
        {
            cin>>n;
            for (k=0; k<n; k++)
            {
                cin>>tmp;
                for (j=0; j<14; j++)    //用二进制表示每个钱包的状态
                {
                    if (m[j]==tmp)
                    {
                        a[i] |= (1<<j);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        
        bool c1[MAXN], c2[MAXN];
        memset(c1, false, sizeof(c1));
        memset(c2, false, sizeof(c2));
        for(i = 0; i < T; i++)    //初始化每个钱包的状态，令每个钱包的状态都为true
        {
            c1[a[i]] = true;
        }
        int maxn=(1<<14)-1;        //不能写成1<<14-1,这个相当于1<<13；
        for(i = 0; i < T; i++)    //计算钱包的每种组合可能，令每种可能都为true
        {
            for(j = 1; j <= maxn; j++)
            {
                c2[(j|a[i])] |= c1[j];    
            }
            for(j = 1; j <= maxn; j++)
            {
                c1[j] |= c2[j];
                c2[j] = false;
            }
        }
        int sum=0;    
        for (i=0; i<=maxn; i++)
        {
            if (c1[i]) sum++;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}