[HNOI2010]CITY 城市建设

问题：

给一张图，支持边长度修改，求MST

题解：

自己想就想不到了。。

考虑cdq分治

1.首先求出一定有用的边

对于未处理的边，全部设为-INF，求一次MST，出现在MST上的边一定最终出现在后面的MST上

2.然后求出一定无用的边

对于未处理的边，全部设为INF，求一次MST，不在MST上的边一定不会出现在后面的MST上

这两点非常好证明

然后来观察一下时间复杂度

对于1，求出了一定有用的边，那至少有n-[区间长度]条（因为至少有n-1条边）

我们把它们缩点，这样之后，点数就保证和区间长度同一个数量级

对于2，求出了一定无用的边，那至少有n-[区间长度]条（因为点数是[区间长度]，有用的只有[区间长度],所以2有用是建立在1的基础上的）

这样会发现，每个区间点数和边数都是和区间长度基本一致的

然后是代码实现

我们要维护连通性用到了并查集

发现这个并查集是要支持撤销的，也就是让他的父亲等于0

显然是用启发式合并的并查集

f(n)=f(n/2)+logn 复杂度nlognlogn