LeetCode-Regular Expression Matching-正则匹配-DP

https://oj.leetcode.com/problems/regular-expression-matching/

递归的方法超时了。跟通配符的那道题类似，使用DP的方法能够AC，而且这题没有BT数据的问题。

首先定义递推：

f(i,j):前i个s和前j个p是否能够匹配，这里考察的元素要比通配符复杂一些，需要把*有关的关系捋顺，我是定义a*这样的两个字符从a开始的那个f(i,j)始终为false，实际上应该只能用到从*往前包含的那个子串。

我每次是看s[i-1]和p[j-1]。

1)如果p[j-1]是*，那么看之前的那个字符和s[i-1]的关系。可能可以转化为两个状态：

f(i-1,j) :这需要前一个字符和x匹配，并且被x*消去后x*可以继续匹配之前的字符。

f(i,j-2) :这个对s[i-1]为任意字符都适用，就是不被x*消去，跳过x*。

2)对于.和一般字符，比较好处理，就是到f(i-1,j-1)或者直接为false。

3)起始状态f(i:i>0,j)，当p[0,j)都是x*组成的字符串时，此时可以消除任何s[0,i)。需要特殊处理一下。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool isMatch(const char *s, const char *p) {
        int n=strlen(s);
        int m=strlen(p);
        vector <vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
        dp[0][0]=true;
        bool empty=true;
        for (int i=0;i<m-1;i++){
            char cp=*(p+i);
            char cp1=*(p+i+1);
            if (cp1!='*'){break;}
            else{
                i++;
            }
            dp[0][i+1]=true;
        }
        for (int i=1;i<=n;i++){
            char cs=*(s+i-1);
            for (int j=1;j<=m;j++){
                char cp=*(p+j-1);
                char cp1=*(p+j);
                if (cp1=='*'){continue;}
                if (cp=='*'){
                    char cpp=*(p+j-2);
                    dp[i][j] |= dp[i][j-2];
                    if (cpp==cs || cpp=='.'){
                        dp[i][j]|=dp[i-1][j];
                    }
                }
                else if (cp=='.'){
                    dp[i][j]|=dp[i-1][j-1];
                }
                else {
                    if (cp==cs){
                        dp[i][j]|=dp[i-1][j-1];
                    }
                }
                
            }
        }
        return dp[n][m];
    }
};