快速排序算法QuickSort
1.说明
快速排序法（quicksort）是目前所公认最快的排序方法之一（视解题的对象而定），虽然快速排序法在最差状况下可以达O(n2)，但是在多数的情况下，快速排序法的效率表现是相当不错的。快速排序法的基本精神是在数列中找出适当的轴心，然后将数列一分为二，分别对左边与右边数列进行排序，而影响快速排序法效率的正是轴心的选择。这边所介绍的第一个快速排序法版本，是在多数的教科书上所提及的版本，因为它最容易理解，也最符合轴心分割与左右进行排序的概念，适合对初学者进行讲解。
2.解法
这边所介绍的快速演算如下：
一趟快速排序的算法是：
- 设置两个变量start、end，排序开始的时候：start=1，end=N；
- 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给pivot，即 pivot=arry[1]；
- 从end开始向前搜索，即由后开始向前搜索（end--），找到第一个小于pivot的值arry[end]，并与arry[start]交换,即swat(arry,start,end)；
- 从start开始向后搜索，即由前开始向后搜索（start++），找到第一个大于pivot的arry[start]，与arry[end]交换,即swat(arry,start,end);
- 重复第3、4步，直到 start==end，这个时候arry[start]=arry[end]=pivot，而pivot的位置就是其在整个数组中正确的位置；
- 通过递归，将问题规模不断分解。将pivot两边分成两个数组继续求新的pivot，最后解出问题。
3.代码实例
View Code
#include<iostream> #include<stdlib.h> #include<time.h> using namespace std; #define maxNum 10//需要排序的元素个数 void swap(int arry[],int a,int b) { int temp=arry[a]; arry[a]=arry[b]; arry[b]=temp; } int Partition(int arry[],int start,int end)//通过这一步保证了轴心位置被正确分配 { cout<<"轴心数组"<<endl; for(int i=start;i<=end;i++) cout<<arry[i]<<" "; cout<<endl; int pivot=arry[start];//轴心元素 while(start<end) { //当末尾的元素大于轴心元素值时，不做处理，让尾指针往前跳 while(start<end&&arry[end]>pivot) end--; //找到第一个不满足arry[end]>pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换 swap(arry,start,end); //当前端的元素小于轴心元素时，不对元素做任何处理，让头指针往尾部跳 while(start<end&&arry[start]<pivot) start++; //找到第一个不满足arry[start]<pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换 swap(arry,start,end); } //输出轴心位置 cout<<"输出轴心位置:"<<start<<endl; /*由于前面 while(start<end&&arry[end]>pivot)和while(start<end&&arry[start]<pivot)的限定， 保证了最后不会出现low>high的情况，因此最后low=high，该位置就是轴心元素在数组中的位置。 */ return start;//轴心位置 } void QSort(int arry[],int start,int end) { if(start<end) { //这一步保证了arry[pivot]大于左边的元素小于右边的元素，arry[pivot]被正确安排。 int pivot=Partition(arry,start,end); QSort(arry,start,pivot-1); QSort(arry,pivot+1,end); } } void QuickSort(int arry[],int len) { QSort(arry,1,len); } void main() { int arry[100]={0}; srand(time(NULL)); cout<<"排序前元素:"<<endl; for(int i=1;i<=maxNum;i++) { arry[i]=rand()%100; cout<<arry[i]<<" "; } cout<<endl; QuickSort(arry,maxNum);//快速排序 cout<<"排序后元素:"<<endl; for(int i=1;i<=maxNum;i++) { cout<<arry[i]<<" "; } cout<<endl; system("pause"); } /* 排序前数组： 42 52 61 32 94 86 38 34 18 59 初始化start和end的位置，用*标注 42* 52 61 32 94 86 38 34 18 59* pivot=42 <-end: 42* 52 61 32 94 86 38 34 18* 59 尾部遇到第一个小于pivot的数18*，则swap(arry,start,end); 18* 52 61 32 94 86 38 34 42* 59 start->: 18 52* 61 32 94 86 38 34 42* 59 头部遇到第一个大于povit的数52*，则swap(arry,start,end); 18 42* 61 32 94 86 38 34 52* 59 <-end: 18 42* 61 32 94 86 38 34* 52 59 swap 18 34* 61 32 94 86 38 42* 52 59 start->: 18 34 61* 32 94 86 38 42* 52 59 swap 18 34 42* 32 94 86 38 61* 52 59 <-end: 18 34 42* 32 94 86 38* 61 52 59 swap 18 34 38* 32 94 86 42* 61 52 59 start 18 34 38 32 94* 86 42* 61 52 59 swap 18 34 38 32 42* 86 94* 61 52 59 <-end: 18 34 38 32 42* 86* 94 61 52 59 18 34 38 32 42** 86 94 61 52 59 此时start==end，第一个轴心pivot找到，**就是轴心，位置为5 */
4.快速排序实例java版本（ps：2011-11-25）
思路和前面的一样，只是使用java来实现。
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public class QuickSortTest1 { public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int arry[]={5,6,2,7,1}; int len=arry.length; System.out.println("数组长度："+arry.length); System.out.print("快速排序前数组元素为："); for(int i:arry) { System.out.print(i+" "); } System.out.println(); quickSort(arry,0,len-1); System.out.print("快速排序后数组元素为："); for(int i:arry) { System.out.print(i+" "); } } //一次快速排序所执行的步骤 public static int quickSortOnce(int []arry,int start,int end) { int pivot=arry[start];//将首元素最为pivot while(start<end) { //找到第一个大于pivot的arry[end] while(pivot<arry[end]&&start<end) end--; arry[start]=arry[end]; //找到第一个小于pivot的arry[start] while(pivot>arry[start]&&start<end) start++; arry[end]=arry[start]; } //最后start==end以后的位置就是起始pivot存放的位置 arry[start]=pivot; //返回pivot的位置，后面按次位置分解 return start; } public static void quickSort(int []arry,int start,int end) { //判断start与end的位置 if(start>=end) return; int pivot=quickSortOnce(arry,start,end); quickSort(arry,start,pivot-1); quickSort(arry,pivot+1,end); } }
java版本快速排序的改进（ps:2012-5-23）
上面的java版本快速排序写的有点凌乱，下面给出改进版本，本文中的java版本快排并没有想前面c++版本那样使用swap方法。
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public class QuickSort { //打印数组 public static void print(int arry[]) { for(int i:arry) { System.out.print(i+" "); } System.out.println(); } //partition返回某一个index，在index左边的元素都比index所在元素值小，右边的都比index所在元素值大 public static int partition(int []arry,int start,int end) { int pivot=arry[start];//将首元素最为pivot while(start<end) { //找到第一个大于pivot的arry[end] while(pivot<arry[end]&&start<end) end--; arry[start]=arry[end]; //找到第一个小于pivot的arry[start] while(pivot>arry[start]&&start<end) start++; arry[end]=arry[start]; } //最后start==end以后的位置就是起始pivot存放的位置 arry[start]=pivot; //返回pivot的位置，后面按次位置分解 return start; } public static void quickSort(int []arry,int start,int end) { //判断start与end的位置 if(start>=end) return; int pivot=partition(arry,start,end); quickSort(arry,start,pivot-1); quickSort(arry,pivot+1,end); } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int arry[]={5,6,2,7,1}; int len=arry.length; System.out.print("快速排序前数组元素为："); print(arry); quickSort(arry,0,len-1); System.out.print("快速排序后数组元素为："); print(arry); } }
PS：2012-5-4对于数组中有相同数情况下的排序修改
如果使用上述方法进行快速排序，数组中有相同的数，那么排序过程中会出现死循环，这里需要修改Partition函数中的while循环的条件，将原来的arry[end]>pivot改为arry[end]>=pivot，arry[start]<pivot改为arry[start]<=pivot。
修改以后的Partition函数如下：
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int Partition(int arry[],int start,int end)//通过这一步保证了轴心位置被正确分配 { cout<<"轴心数组"<<endl; for(int i=start;i<=end;i++) cout<<arry[i]<<" "; cout<<endl; int pivot=arry[start];//轴心元素 while(start<end) { //当末尾的元素大于轴心元素值时，不做处理，让尾指针往前跳 while(start<end&&arry[end]>=pivot) end--; //找到第一个不满足arry[end]>pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换 swap(arry,start,end); //当前端的元素小于轴心元素时，不对元素做任何处理，让头指针往尾部跳 while(start<end&&arry[start]<=pivot) start++; //找到第一个不满足arry[start]<=pivot的元素，让其arry[end]和arry[start]互换 swap(arry,start,end); } //输出轴心位置 cout<<"输出轴心位置:"<<start<<endl; /*由于前面 while(start<end&&arry[end]>pivot)和while(start<end&&arry[start]<pivot)的限定， 保证了最后不会出现low>high的情况，因此最后low=high，该位置就是轴心元素在数组中的位置。 */ return start;//轴心位置 }
