Prim算法-最小生成树

基本思想：

1 置S={1}

2 只要S是V的真子集就做如下的贪心选择：

　　选取满足条件的i ，i属于S，j输入V-S，且c[i][j]最小的边，并将定点j加入S中

　　这个过程直到S==V为止。

3 这个过程所选的边，恰好就是最小生成树

算法描述：

void Prim(int n,Type * * c)
{
    T = 空集;
    S = {1};
    while(S != V)
    {
        (i,j)=i 属于 S 且 j属于V-S的最小权边;
        T = T∪{(i,j)};
        S = S ∪ {j};
    }
}

模版代码：

template <class Type>
vodi Prim(int n,Type * * c)
{
    Type lowcost[maxint];
    int closest[maxint];
    bool s[maxint];
    s[1] = true;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        lowcost[i] = c[1][i];
        closest[i] = 1;
        s[i] = false;
    }
    for(int i = 1;i<n;i++)
    {
        Type min = inf;
        int j = 1;
        for(int k = 2;k <= n;k++)
            if((lowcost[k]<min) && (!s[k]))
            {
                min = lowcost[k];
                j=k;
            }
        cout<<j<<' '<<closest[j]<<endl;
        s[j] = true;
        for(k = 2;k<= n;k++)
            if((c[j][k]<lowcost[k])&&(!s[k]))
            {
                lowcost[k] = c[j][k];
                closest[k] = j;
            }
    }
}