算法与数据结构——排序（七）归并排序
2012-11-07 08:13 左眼微笑右眼泪 阅读(330) 评论(0) 编辑 收藏 举报归并算法其实理解起来很容易，我们以前在学习C++的时候，肯定遇到过这样一道题目，给两个有序的列表，请把他们合并成一个列表，并且有序。相信叫大家写一个函数实现这个功能并不难。但是我们当时怎么没有想到，用这个思想，可以发明出一种排序的算法出来呢，它就是我们要学习的归并排序。
归并排序的原理就是，把一个序列拆分成两个小的序列，把这两个 小的序列排好序好，然后再把它们合并起来。对于每个小的序列，我们又可以进行拆分成更小的两个序列，把更小的两个序列排序好后，合并起来。对于更小的序列，我们又可以进行拆分，一直这样拆分，直到拆分到每个序列里面只有一个数的时候，这个时候，就把这个数当作一个列表，跟另外一个列表实现合并，并有序。
比如我们要排序的序列有10个数，我们可以把这10个数当成10个序列，对每两个序列进行排序并合并成一个序列，这时候，就有了5个序列，然后再把这一个序列里面的两两排序合并，一直到最后合并成了一个序列，那么这个序列也就变成了有序的了。
上面的就是归并排序的基本原理示意图.最重要的一步就是给你两个有序的列表，把它合并成一个有序的列表，这个方法实现如下：
/// <summary>
/// 把两个有序的序列A和B合并到一个有序列temp里面
/// </summary>
/// <param name="sortListA">有序序列A</param>
/// <param name="sortListB">有序序列B</param>
/// <param name="tempList">有序序列Temp</param>
public void Merge(List<int> sortListA, List<int> sortListB, List<int> tempList)
{
int countB = 0;
int countA = 0;
//1.以某个序列为原始序列，把它的每一个数，与另外的一个序列做比较
for (int i = 0; i < sortListA.Count; i++)
{
//1.1循环遍历序列B的每一个序列（因为B序列是有序列的，所以第一个元素是最小的）
for (int j = countB; j < sortListB.Count; j++)
{
//1.2如果A序列中的某个元素比B中的小，就把A中的这个元素加到temp中去
if (sortListA[i] < sortListB[j])
{
tempList.Add(sortListA[i]);
countA++;//记录加到temp中去的A序列中元素的数量
break;
}
//1.2否则把B中的元素加到temp中去
else
{
tempList.Add(sortListB[j]);
countB++;//记录加到temp中去的B序列中元素的数量
}
}
}//注意，此for循环结束后，一定有一个序列中的元素全部加到了temp中去了。
//如果此处不相等，代表B中的元素还没有加完，那么把B中剩下的元素加入到Temp中去
if (countB != sortListB.Count)
{
for (int k = countB; k < sortListB.Count; k++)
{
tempList.Add(sortListB[k]);
}
}
//否则的话，代表A中的元素还没有加完，那么把A中剩下的元素加入到Temp中去
else
{
for (int k = countA; k < sortListA.Count; k++)
{
tempList.Add(sortListA[k]);
}
}
}
递归调用的方法如下：
public void MSort(List<int > sortList, List<int > resultList,int start,int end)
{
List<int> tempList1 = new List<int>();
List<int> tempList2 = new List<int>();
int mid = (start + end) / 2;
if (start == end)
{
resultList.Add(sortList[start]);
}
else
{
MSort(sortList, tempList1, start, mid);//递归调用，把SortList里面，第start到mid之间的数，进行归并，结果放在tempList1里面
MSort(sortList, tempList2, mid+1, end);//递归调用，把SortList里面，第mid+1到end之间的数，进行归并，结果放在tempList2里面
//resultList = Merge(tempList1, tempList2);//不能这样调用，
Merge(tempList1, tempList2, resultList);//把TempList1和TempList2中的数合并到resultList中去
}
}
最后实现的排序方法是：
public List<int> SortByMerge(List<int> sortList)
{
List<int> resultList=new List<int>();
MSort(sortList, resultList, 0, sortList.Count - 1);
return resultList;
}
