不等数列

不等数列

试题描述

将1到n任意排列，然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”。问在所有排列中，有多少个排列恰好有k个“<”。答案对2012取模。

输入

第一行2个整数n,k。

输出

一个整数表示答案。

输入示例

5 2

输出示例

66

其他说明

对于30%的数据：n <= 10
对于100%的数据：k < n <= 1000， 

根据每次加进来的数一定是最大的来DP。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1010][1010];
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j-1]*(i-j)+f[i-1][j]*(j+1);
            f[i][j]%=2012;
        }
    printf("%d",f[n][k]);
}