JSOI2008 编码

解题报告 JSOI2008 编码

【题目描述】

编码工作常被运用于密文或压缩传输。这里我们用一种最简单的编码方式进行编码：把一些有规律的单词编成数字。字母表中共有26个字母{a,b,……,z}，这些特殊的单词长度不超过6且字母按升序排列。把所有这样的单词放在一起，按字典顺序排列，一个单词的编码就对应着它在字典中的位置。例如：a　　 --> 1b　　 --> 2z　　 --> 26ab　　--> 27ac　　--> 28你的任务就是对于所给的单词，求出它的编码。

【输入文件】

一行，指被编码的单词。

【输出文件】

一个数，指输入单词的编码。

【输入样例】

ab

【输出样例】

27

 

【题目分析】

这个题在省选题目中算是比较水的了。

一开始以为字母可以重复，后来发现不能重复，并且字母都是单调的。

那么，长度为i的单词个数为C（26，i）

设给定单词的长度为l

那么首先让ans=sigma（C（26，i），1<=i<=l-1）；

然后，对于长度为l的，直接搜索就可以了，最大的单词uvwxyz才30多万而已，搜索时按字典序优先，每搜到长度为l就给ans加1，搜到给出的单词就可以输出结果了。

【代码实现】

 

program tyvj1811;
var st:ansistring;
    ans:longint;
    b:boolean;
    l:longint;
    i,j:longint;
function c(x,y:longint):longint;
var t,i:longint;
begin
    t:=1;
    for i:=1 to y do t:=t*(x-i+1);
    for i:=1 to y do t:=t div i;
    exit(t);
end;
procedure dfs(i:longint;s:ansistring);
var c,ch:char;
begin
    if i=l then
    begin
        inc(ans);
        if s=st then b:=true;
        exit;
    end;
    if i=0 then ch:='a'
    else ch:=succ(s[i]);
    for c:=ch to 'z' do
    begin
        dfs(i+1,s+c);
        if b then exit;
    end;
end;
begin
    readln(st);
    l:=length(st);
    for i:=1 to l do
      if not(st[i] in ['a'..'z']) then
      begin
          writeln(0);
          halt;
      end;
    for i:=1 to l-1 do
      for j:=i+1 to l do
        if st[i]=st[j] then
        begin
            writeln(0);
            halt;
        end;
    for i:=1 to l-1 do ans:=ans+c(26,i);
    dfs(0,'');
    writeln(ans);
end.