NFA到DFA实例

下面图使用NFA表示的状态转换图，

使用子集构造法，有如下过程，

ε-closure(0) = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7}
初始值，令为A
A = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7}

标记A

move(A, a) = {3, 8}
Dtran[A, a] = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}
不重复，令为B
B = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8}
转换关系为A->a->B

move(A, b) = {5}
Dtran[A, b] = {1, 2, 4, 5, 6, 7}
不重复，令为C
C = {1, 2, 4, 5, 6, 7}
转换关系为A->b->C

标记B

move(B, a) = {3, 8}
由上可得
Dtran[B, a] = B
转换关系B->a->B

move(B, b) = {5, 9}
Dtran[B, b] = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}
不重复，令为D
D = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}
转换关系B->b->D

标记C

move(C, a) = {3, 8}
Dtran[C, a] = B
转换关系为C->a->B

move(C, b) = {5}
Dtran[C, b] = C
转换关系为C->b->C

标记D

move(D, a) = {3, 8}
Dtran[D, a] = B
转换关系为D->a->B

move(D, b) = {5}
Dtran[D, b] = C
转换关系D->b->C

最后得到下列状态转换表，
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NFA　　　　　　　　　　　　DFA              a            b
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{0, 1, 2, 3, 4, 6, 7} 　　　　A                 B           C
--------------------------------------------------------
{1, 2, 3, 4, 6, 7, 8} 　　　　B                 B           D
--------------------------------------------------------
{1, 2, 4, 5, 6, 7} 　　　　　 C                 B           C
--------------------------------------------------------
{1, 2, 4, 5, 6, 7, 9}            D                 B           C
--------------------------------------------------------

 

注意：

　　对于状态s，s属于ε-closure(s)，因为路径可以不包含边，所以状态s可以从自身出发经过标号ε（不包含边）到达自身。

　　Dtran[S, c] = ε-closure(move(S, c))。