hdu 4322(最大费用最大流）
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4322
思路：建图真的是太巧妙了！直接copy大牛的了：
由于只要得到糖就肯定有1个快乐度，在这一点上糖的效果是等效的。所以只要考虑有特殊效果的糖的分配就可以了。
当快乐的程度超过b[i]时，多出来的部分就浪费了，为了使浪费尽可能少，我们用费用流加以控制，当获得最大费用最大流的时候，这是的费用的利用率就是最高的。在建图时只需考虑特殊的糖就可以了，建图方法：
原点到每个糖：流为1，费用为0。如果糖对某个人有特殊效果，连边：流为1，费用为0。人向汇点连边：最终快乐的程度不超过b[i]的情况：流为b[i]/k，限制这样的糖的数量，费用为k，因为特殊效果全部利用上了。快乐程度超过b[i]的情况：流为1，限制流量不超过b[i]，费用为b[i] % k，因为多出来的快乐无效。当b[i] % k == 0时，这样的边没有必要。当b[i] % k == 1时，这时的糖和普通的糖无异，没必要连边。
最终算出来的费用就是特殊的糖被充分利用后已经分配的快乐程度，最大流为为了达到这样的程度使用的糖的数量，这样就还剩N - 最大流数量的糖被我们当做普通的糖使用，只要剩下的普通的糖的数目大于还需填充的快乐程度，就可以满足条件。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 #define MAXN 55 8 #define MAXM 4444 9 #define inf 1<<30 10 11 struct Edge{ 12 int v,cap,cost,next; 13 }edge[MAXM]; 14 15 int vs,vt,n,m,NE,sum,k; 16 int head[MAXN]; 17 18 void Insert(int u,int v,int cap,int cost) 19 { 20 edge[NE].v=v; 21 edge[NE].cap=cap; 22 edge[NE].cost=cost; 23 edge[NE].next=head[u]; 24 head[u]=NE++; 25 26 edge[NE].v=u; 27 edge[NE].cap=0; 28 edge[NE].cost=-cost; 29 edge[NE].next=head[v]; 30 head[v]=NE++; 31 } 32 33 int dist[MAXN],pre[MAXN],cur[MAXN]; 34 bool mark[MAXN]; 35 bool spfa(int vs,int vt) 36 { 37 memset(mark,false,sizeof(mark)); 38 fill(dist,dist+MAXN-1,-inf); 39 dist[vs]=0; 40 queue<int>que; 41 que.push(vs); 42 while(!que.empty()){ 43 int u=que.front(); 44 que.pop(); 45 mark[u]=false; 46 for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){ 47 int v=edge[i].v,cost=edge[i].cost; 48 if(edge[i].cap>0&&dist[u]+cost>dist[v]){ 49 dist[v]=dist[u]+cost; 50 pre[v]=u; 51 cur[v]=i; 52 if(!mark[v]){ 53 mark[v]=true; 54 que.push(v); 55 } 56 } 57 } 58 } 59 return dist[vt]!=-inf; 60 } 61 62 int MinCostFlow(int vs,int vt) 63 { 64 int flow=0,cost=0; 65 while(spfa(vs,vt)){ 66 int aug=inf; 67 for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){ 68 aug=min(aug,edge[cur[u]].cap); 69 } 70 flow+=aug,cost+=dist[vt]*aug; 71 for(int u=vt;u!=vs;u=pre[u]){ 72 edge[cur[u]].cap-=aug; 73 edge[cur[u]^1].cap+=aug; 74 } 75 } 76 return n-flow>=sum-cost; 77 } 78 79 int like[MAXN][MAXN]; 80 int B[MAXN]; 81 int main() 82 { 83 // freopen("1.txt","r",stdin); 84 int _case,t=1; 85 scanf("%d",&_case); 86 while(_case--){ 87 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); 88 NE=0,vs=0,vt=n+m+1,sum=0; 89 memset(head,-1,sizeof(head)); 90 for(int i=1;i<=m;i++){ 91 scanf("%d",&B[i]); 92 sum+=B[i]; 93 } 94 for(int i=1;i<=n;i++)Insert(vs,i,1,0); 95 for(int i=1;i<=m;i++){ 96 for(int j=1;j<=n;j++){ 97 scanf("%d",&like[i][j]); 98 if(like[i][j]==1)Insert(j,i+n,1,0); 99 } 100 Insert(i+n,vt,B[i]/k,k); 101 if(B[i]%k>1){ 102 Insert(i+n,vt,1,B[i]%k); 103 } 104 } 105 printf("Case #%d: ",t++); 106 if(MinCostFlow(vs,vt)){ 107 puts("YES"); 108 }else 109 puts("NO"); 110 } 111 return 0; 112 }
