P4170 涂色

题面:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4170

本题设f[i][j]为将i~j染色所花的最小染色次数
那么当i==j时,f[i][j]=1
当i!=j&&s[i]==s[j]时,可以看做是在第一次涂时多涂一格
那么就有f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i+1][j])
当i!=j&&s[i]!=s[j]时我们要将子串断成两部分来涂色，于是枚举子串的断点k,那么就有f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])

Code:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=55;
char s[N];
int n,f[N][N];
int main() {
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=0;i<n;i++){
        f[i][i]=1;
    }
    for(int l=1;l<n;l++) 
        for(int i=0;(i+l)<n;i++) {
            int j=i+l;
            if(s[i]==s[j]){
                f[i][j]=min(f[i+1][j],f[i][j-1]);
            }
            else{
                for(int k=i;k<j;k++){
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
                }
            }
        }
    printf("%d\n",f[0][n-1]);
    return 0;
}