POJ1159解题报告

将一个问题的解决过程，表达为递归的形式，还是挺难的，有的问题递归藏的很深。有的问题本身进行递归，

有的却要转换一下，这个是很重要的。

POJ1159题，对于一个给定的字符串最少插入几个字符，可以变成一个回文字符串。这道题目，刚刚看，觉得无从下手，因为事先知道使用动态规划解决，要找到解的递归形式，怎么也没想明白（其实是可以的）。后来变换思路，逆向思维，因为要插入一些字符，才能变为回文，那去掉插入的这些字符的对称位置的字符，是不是剩下的就一定是回文呢？一定是的。怎么求这个部分的回文呢？将源字符串反转，与原串求最长共同子序列，即使删除之后的回文。代码比较简单，如下：

#include 
using namespace std;

char p[5001], rp[5001];
short int dp[5001][5001];
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <=n; ++i) {
		cin >> p[i];
		rp[n - i + 1] = p[i];
	}
	for (int i = 0; i <= n; ++i)
		dp[0][i] = dp[i][0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		for (int j = 1; j <= n; ++j) {
			if (p[i] == rp[j])
				dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
			else {
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1] ? dp[i - 1][j] : dp[i][j - 1];
			}
		}
	cout << n - dp[n][n] << endl;
	return 0;
}

代码功力还是不行，这道题目开始Runtime Error，把数组的大小改为501就好，后来又出现MLE，将数组的类型改为short int就AC了。耗时700多ms，最好的依旧是0ms，差距很大，继续努力。