【NOIP2010】关押罪犯

一道感觉不错的并查集的题目

我们先将每一组矛盾关系按照冲突值从大到小排序，然后顺序扫描一遍，让冲突值大的两个人尽可能不在一个监狱里，如果不能满足，那么答案就是这组关系的矛盾值。如果所有的矛盾都不会发生，那么答案就是0.

之后我们建立并查集，另外定义一个辅助的数组d表示每一个人的一个敌人。我们扫描每一对关系，如果这两个人为了满足前面的条件已经在同一所监狱，那么答案就是他们的冲突值。否则，我们检查这两个人分别于对方的敌人合并即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node {
    int a,b,c;
    bool operator <(const node &x) const {
        return c<x.c;
    }
}aa[100010];
int n,m;
int f[100010],d[100010];
int find(int x) {
    if(f[x]!=x) return f[x]=find(f[x]);
    return f[x];
}
void add(int x,int y) {
    int fx=find(x);
    int fy=find(y);
    f[fy]=fx;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&aa[i].a,&aa[i].b,&aa[i].c);
    }
    sort(aa+1,aa+m+1);
    reverse(aa+1,aa+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        if(find(aa[i].a)==find(aa[i].b)) {
            printf("%d\n",aa[i].c);
            return 0;
        }
        if(!d[aa[i].a]) d[aa[i].a]=aa[i].b;
        else add(aa[i].b,d[aa[i].a]);
        if(!d[aa[i].b]) d[aa[i].b]=aa[i].a;
        else add(aa[i].a,d[aa[i].b]);
    }
    puts("0");
    return 0;
}