NOI 2010 超级钢琴

题链

我们求前缀和，则问题转化为找两点距离在l，r之间，求其差。

我们处理出这样一个东西（i，L，R）表示当这个和弦的左端点为i时在上限和下限中的最优值。（也就是右端点在[i+l-1，i+r-1]中） 
我们将第一步处理出来的所有最优值扔到一个堆里面，然后每次从堆中选取最大的出来，将ans加上这个数

选过了怎么办？我们计录这个区间选了几次最大值，设为K，那么我们要的就是K+1大值

那么我们需要一种数据结构来维护区间K大值，

这个我们可以用主席树和可持久treap维护。

（split要写两种，一种可持久化的，一种不持久的，全用持久化的是要MLE，TLE，RE的）

 不会可持久化treap 或 treap 被卡常点这里

update ：不知道为什么洛谷里MLE，不管了，反正cogs过了

#pragma GCC optimize("-O2")
#include<bits/stdc++.h>
#define N 700007
#define rr NULL
using namespace std;
struct Node{
    int key,id;
    Node(){}
    Node(int x,int y):key(x),id(y){}
    inline bool operator <(const Node A)const {
      return A.key^key?key<A.key:id<A.id;
    }
}a[N];
priority_queue<Node> Q;
inline int rop(){
    static int x=23333;
    return x^=x<<13,x^=x>>17,x^=x<<5;
}
#define sight(c) ('0'<=c&&c<='9')
inline void read(int &x){
    static char c;static int b;
    for (b=1,c=getchar();!sight(c);c=getchar())if (c=='-') b=-1;
    for (x=0;sight(c);c=getchar())x=x*10+c-48; x*=b;
}
struct T{
    int val,siz; Node key;
    T* son[2];
    T() {}
    T(Node x){
        key=x;val=rop(),siz=1;
        son[0]=son[1]=rr;}
    void red(){
        siz=1; 
        if (son[0]) siz+=son[0]->siz;
        if (son[1]) siz+=son[1]->siz;
    }
    int ibt(){return son[0]?son[0]->siz+1:1;}
};
int Kth(Node x,T* now){
    if (!now) return 0;
    if (now->key<x) return now->ibt()+Kth(x,now->son[1]);
    return Kth(x,now->son[0]);
}
void split(T* now,int k,T*& x,T*& y){
    if (!now) {x=y=rr;return;}
    int cmp=now->ibt();
    if (k<cmp) y=new T(),*y=*now,split(y->son[0],k,x,y->son[0]),y->red();
    else x=new T(),*x=*now,split(x->son[1],k-cmp,x->son[1],y),x->red();
}
void Split(T* now,int k,T*& x,T*& y){
    if (!now) {x=y=rr;return;}
    int cmp=now->ibt();
    if (k<cmp) y=now,Split(y->son[0],k,x,y->son[0]),y->red();
    else x=now,Split(x->son[1],k-cmp,x->son[1],y),x->red();
}
T* merge(T* x,T* y){
    if (!x) return y; if (!y) return x;
    if (x->val<y->val) {
    T* X=new T();*X=*x;
    X->son[1]=merge(X->son[1],y);X->red();return X;}
    T* X=new T();*X=*y;
    X->son[0]=merge(x,X->son[0]);X->red(); return X;
}
T* Merge(T* x,T* y){
    if (!x) return y; if (!y) return x;
    if (x->val<y->val) {x->son[1]=Merge(x->son[1],y);x->red();return x;}
    y->son[0]=Merge(x,y->son[0]);y->red();return y;
}
int n,k,l,r,XX,in[N],h,K;
T* rt[N],*x,*y,*z,*t;
long long ans;
Node X;
void dfs(T* x){
    if (!x) return;
    dfs(x->son[0]);
    cerr<<x->key.key<<' ';
    dfs(x->son[1]);
}
int main() {
    freopen("piano.in","r",stdin);
    freopen("piano.out","w",stdout);
    read(n); read(K); read(l); read(r);
    for (int i=1;i<=n;i++) read(XX),
    a[i].key=a[i-1].key+XX,a[i].id=i;
    for (int i=l;i<=r;i++) {
        k=Kth(a[i],rt[1]); Split(rt[1],k,x,y);
        rt[1]=Merge(Merge(x,new T(a[i])),y);
    } 
    for (int i=l+1,j=r+1;i<=n;i++,j++) {
        k=Kth(a[i-1],rt[i-l]); 
        split(rt[i-l],k,x,y);
        split(y,1,t,y); rt[i-l+1]=Merge(x,y);
        if (j>n) continue;
        k=Kth(a[j],rt[i-l+1]); 
        split(rt[i-l+1],k,x,y);
        rt[i-l+1]=Merge(x,Merge(new T(a[j]),y));
    }
    for (int i=l,j=r;i<=n;i++,j++) {
        Split(rt[i-l+1],rt[i-l+1]->siz-1,x,y);
        Q.push(Node(y->key.key-a[i-l].key,i)); 
        rt[i-l+1]=Merge(x,y); 
        in[i]=1;
    }
    while (K--) {
        X=Q.top();Q.pop(); 
        ans+=X.key; h=X.id;
        if (in[h]>=rt[h-l+1]->siz) continue;
        Split(rt[h-l+1],rt[h-l+1]->siz-1-in[h],x,z); Split(z,1,y,z);
        Q.push(Node(y->key.key-a[h-l].key,h));
        rt[h-l+1]=Merge(x,Merge(y,z));
        in[h]++;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}