图像处理（二）

 

图像的几何运算

1. 图像插值
1. 最近邻插值（nearest）
2. 双线性插值（bilinear）
3. 双立方插值（bicubic）
2. 图像大小调整
• B = imresize( A, m, method )
• B = imresize( A, [mrows ncols], method )
• B = imresize( A, m, method, n )
• B = imresize( A, m, method, h )

参数method的可选值为’nearest’、’bilinear’和’bicubic’；m为放大系数；n为滤波器的尺寸；h可以看做一愕二维FIR滤波器。

 

3. 图像旋转
• B = imrotate( A, angle, method )
• B = imrotate( A, angle, method, ‘crop’ )：把图像进行angle角度旋转，返回和A大小相同的中间部分。
4. 图像剪裁
• I2 = imcrop( I )
• X2 = imcrop( X, map )
• RGB2 = imcrop( RGB )

 

图像的变换技术

1. 二维傅立叶变换
1. 傅立叶变换函数

fft2	二维fft变换矩阵
fftn	n维傅立叶变换
fftshift	将变换后图像频谱中心从矩阵的原点移到矩阵的中心
ifft2	计算图像的二维傅立叶反变换
ifftn	计算图像的n维傅立叶反变换

2. 实现

figure(1);

load imdemos saturn;

figure(2);

B = fftshift(fft(saturn2));

%显示变换后的系数分布

imshow(log(abs(B)),[]),colormap(jet(64)),colorbar;

 

3. 滤波器频率响应

利用傅立叶变换可以得到线性滤波器的频率响应，其过程如下：首先求出滤波器的脉冲响应，然后利用快速傅立叶变换算法对滤波器的脉冲响应进行变换，得到的结果就是线性滤波器的频率响应。

%高斯滤波器的频率响应

h = fspecial( 'gaussian' );

freqz2(h)

 

4. 快速卷积

假设A是一个M×N的矩阵，B是一个P×Q的矩阵，则快速计算矩阵的方法如下：

• 对A和B进行零填充，将A和B填充为2的幂次矩阵；
• 使用fft计算A和B的二维DFT（离散傅立叶变换）；
• 将两个DFT计算结果相乘；
• 使用ifft2计算上一步所得的二维DFT的反变换。

 

A = magic(3);

B = magic(3);

A(8,8) = 0;

B(8,8) = 0;

C = ifft2(fft2(A).*fft2(B));

C = C(1:5,1:5);

C = real( C );

 

5. 图像特征识别

对图像进行傅立叶变换后，利用快速卷积的方法计算两张图像飞卷积，提取结果的峰值。

 

2. 离散余弦变换
1. 离散余弦变换的定义
2. DCT变换函数

dct2	实现图像的二维离散余弦变换
idct2	实现图像的二维离散余弦反变换
dctmtx	用于计算二维离散余弦变换矩阵

 

3. 实现

RGB = imread('autumn.tif');

figure(1)

imshow(RGB)

%转换为灰度图

I= rgb2gray(RGB);

figure(2);

imshow(I);

%进行余弦变换

J = dct2(I);

figure(3);

imshow(log(abs(J)),[]);

colormap(jet(64));

colorbar;

J(abs(J)<11) = 0;

%进行余弦反变换

K = idct2(J)/255;

figure(4);

imshow(K)

 

4. 应用

I = imread('cameraman.tif');

I = im2double(I);

%产生二维DCT变换矩阵

T = dctmtx(8);

%计算二维DCT

B = blkproc(I,[8 8],'P1*x*P2',T,T');

%二值掩码，用来压缩DCT系数

mask = [1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0];

%只保留DCT变换的11个系数

B2 = blkproc(B,[8 8],'P1.*x',mask);

%DCT反变换，用来重构图像

I2 = blkproc(B2,[8 8],'P1*x*P2',T',T);

subplot(1,2,1)

imshow(I);

subplot(1,2,2)

imshow(I2)

 

3. 其他变换技术
1. 离散沃尔什（Walsh）变换

它只包括+1和-1两个数值所构成的完备正交集。与傅立叶变换相比，Walsh变换减少了存储空间和提高了运算速度。

2. 离散哈达玛（Hadamard）变换

特殊的Walsh变换，各行各列之间彼此正交。它的最大优点在于它的变换核矩阵具有简单的递推关系，即高阶矩阵可以用两个低阶矩阵求得。

3. Radon变换

是计算图像在某一角度射线方向上投影的变换方法。

 

图像分析

1. 像素值及其统计
• 选定像素的数据值（pixval函数和impixel函数）
• 沿图像中某个路径的数据值（improfile函数）
• 图像数据的轮廓图（imcontour函数）
• 图像数据的柱状图（imhist函数）
• 图像数据的摘要统计值（mean2函数、std2函数和coor2函数）
• 图像区域的特征度量（imfeature函数）
2. 图像分析
• 灰度图像的边缘：edge函数
• 行四叉树分解：qtdecomp函数
• 获取四叉树分解块值：qtdgetblk函数
• 设置四叉树分解块值：qtdsetblk函数

实例：灰度边缘检测实例

RGB=imread('peppers.png');

isrgb(RGB);

figure(1);

imshow(RGB);

I=rgb2gray(RGB);

figure(2);

imshow(I),colobar('horiz');

isgray(I);

ED=edge(I,'sobel',0.08);

figure(3);

imshow(ED);

 

3. 图像调整
1. 灰度调整（imadjust函数）
2. 直方图调整（histeq函数）
4. 图像平滑

图像平滑的主要目的是减少图像噪音。在空间域进行时，基本方法就是求像素的平均值或中值；在频域中则运用低通滤波技术。

1. 线性滤波

I=imread('eight.tif');

imshow(I)

J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);

figure,imshow(J)

%进行中值滤波

L=medfilt2(J,[3 3]);

figure,imshow(L);

 

2. 中值滤波

 

3. 自适应滤波

RGB=imread('saturn.png');

I=rgb2gray(RGB);

J=imnoise(I,'gaussian',0,0.005);

%采用自适应滤波

K=wiener2(J,[5 5]);

figure,imshow(I);

figure,imshow(J);

figure,imshow(K);

 

特殊区域处理

5. 区域指定
1. 多边形选择

I = imread('eight.tif');

%指定六边形的角点

c = [222 272 300 272 222 194];

r = [21 21 75 121 121 75];

%生成对应的二值掩模图像

BW = roipoly(I, c, r);

figure,imshow(I);

figure,imshow(BW);

 

2. 其他选择

I = imread('coins.png');

%选择灰度范围在128～255之间的像素

BW = roicolor(I,128,255);

figure,imshow(I);

figure,imshow(BW);

3.  
6. 特定区域滤波

I = imread('pout.tif');

imshow(I);

%交互式选择区域

BW = roipoly

%定义滤波器

h = fspecial('unsharp');

%进行区域滤波

I2 = roifilt2(h,I,BW);

figure,imshow(I2);

 

7. 特定区域填充

load trees

I=ind2gray(X,map);

imshow(I);

%指定特定区域，并进行填充

I2=roifill;

imshow(I2);