Leetcode之动态规划（DP）专题-121. 买卖股票的最佳时机（Best Time to Buy and Sell Stock）

Leetcode之动态规划（DP）专题-121. 买卖股票的最佳时机（Best Time to Buy and Sell Stock）

股票问题：

121. 买卖股票的最佳时机

122. 买卖股票的最佳时机 II

123. 买卖股票的最佳时机 III

188. 买卖股票的最佳时机 IV

309. 最佳买卖股票时机含冷冻期

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

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这题只需要两个for循环，找到两个数，差值最大且差值>0就ok。

用dp做：
dp[i][j][k]表示在第i天，我有j支股票，最大限制交易k次
这题里k=1 j=0或者1

详解看 有交易费的股票问题。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if(prices==null || prices.length == 0) return 0;
        int k = 1;
        int[][][] dp = new int[prices.length][2][k+1];
        dp[0][0][0] = 0;
        dp[0][1][1] = -prices[0];

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0][k] = Math.max(dp[i-1][1][k]+prices[i],dp[i-1][0][k]);
            dp[i][1][k] = Math.max(dp[i-1][0][k-1]-prices[i],dp[i-1][1][k]);
        }
        return dp[prices.length-1][0][k];
    }
}