算法题——二叉树结点的中序遍历的后继结点

题目:给出二叉树的一个结点,返回它中序遍历顺序的下一个结点。

 

思路

如果有指向父亲的结点,则:

  • 如果当前结点有右儿子,或者当前结点是根结点,则后继结点为右子树的最左叶节点;
  • 否则,如果当前结点是父结点的左儿子,则后继结点就是父结点;(其实是第三种情况的一个特例,即自己是第0代祖先,返回第一代祖先)
  • 否则,向上遍历,直到n-1代祖先是n代祖先的左儿子,则后继结点为n代祖先;或者遍历到根节点后未找到符合的n代结点,则该结点为中序遍历的最后结点,没有后继。

时间复杂度为树的高度O(lgN)。

代码: 

 1 //有父结点指针
 2 struct TreeNode
 3 {
 4     int value;
 5     TreeNode *parent;
 6     TreeNode *left;
 7     TreeNode *right;
 8 };
 9 
10 TreeNode *inorderSuccessor(TreeNode *node)
11 {
12     if(node == NULL)
13         return NULL;
14 
15     TreeNode *successor = NULL;
16 
17     if(node->right != NULL || node->parent == NULL)  //有右子树,或者为根节点时,后继为右子树最左子结点
18     {
19         successor = node->right;
20         while(successor != NULL && successor->left != NULL)  //根节点可能没有右子树,所以第一次要判断根的右儿子是否为空
21         {
22             successor = successor->left;
23         }
24     }
25     else
26     {
27         while( (successor = node->parent) != NULL )
28         {
29             if(successor->left == node)     //当前结点是父结点的左儿子时,父结点就是后继
30             {
31                 break; 
32             }
33             node = successor;       //否则继续上溯
34         }
35     }
36 
37     return successor;
38 }

 

如果没有指向父亲结点的指针,则必须给定根节点;中序遍历二叉树,用栈来进行非递归遍历;用cur_pop指向当前出栈的结点,prev指向上一出栈的结点;当prev_pop为输入结点时,cur_pop即为所求的后继结点。时间复杂度为O(N)。

代码:

 1 //没有父结点指针
 2 struct TreeNode
 3 {
 4     int value;
 5     TreeNode *left;
 6     TreeNode *right;
 7 };
 8 
 9 TreeNode *inorderSuccessor(TreeNode *root, TreeNode *node) //栈,中序遍历,记录出栈信息
10 {
11     if(root == NULL || node == NULL)
12         return NULL;
13 
14     stack<TreeNode *> tns;
15     tns.push(root);
16 
17     TreeNode *prev_pop, *cur_pop = NULL;    //prev_pop记录上一次出栈结点,cur_pop指向当前出栈结点
18     TreeNode *ptn = root->left;             //ptn,遍历结点
19 
20     while( !tns.empty() || ptn != NULL )
21     {
22         if(ptn != NULL)         //当前结点不为空,入栈
23         {
24             tns.push(ptn);
25             ptn = ptn->left;
26         }
27         else
28         {
29             prev_pop = cur_pop;
30             cur_pop  = tns.top();
31             tns.pop();          //栈头出栈
32 
33             if(prev_pop == node)
34                 break;
35 
36             ptn = cur_pop->right;   //遍历出栈结点的右子树
37         }
38     }
39 
40     if(prev_pop == node)    //如果有后继
41         return cur_pop;
42     else
43         return NULL;
44 }

 

posted @ 2014-08-17 15:10 阿杰的专栏 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏