【转载】二叉树任意两点间最短路径长度 C语言暴力版

http://www.slyar.com/blog/binary-tree-shortest-path.html

数据结构课的实验题目，涉及到LCA问题，这次暴力解决了，以后学了NB算法回来做个对比...

问题描述:

设计一个算法，计算出给定二叉树中任意2个结点之间的最短路径。

编程任务:

对于给定的二叉树，和二叉树中结点对，编程计算结点对之间的最短路径。

数据输入:

由文件input.txt给出输入数据。第1行有1个正整数n，表示给定的二叉树有n个顶点，编号为1，2，…，n。接下来的n行中，每行有3个正整数a,b,c，分别表示编号为a的结点的左儿子结点编号为b，右儿子结点编号为c。各结点信息按照层序列表的顺序给出。

文件的第n+2行是1个正整数m，表示要计算最短路径的m个结点对。接下来的m行，每行2 个正整数，是要计算最短路径的结点编号。

结果输出:

将编程计算出的m个结点对的最短路径长度输出到文件output.txt。每行3 个正整数，前2 个是结点对编号，第3 个是它们的最短路径长度。

输入文件示例input.txt

9
1 2 3
2 4 5
3 0 0
4 0 0
5 6 7
6 0 0
7 8 9
8 0 0
9 0 0
5
6 9
3 8
4 7
2 9
4 6

输出文件示例output.txt

6 9 3
3 8 5
4 7 3
2 9 3
4 6 3

Tips:因为题目中的2句话，使得这题变得很简单...

1、"第1行有1个正整数n，表示给定的二叉树有n个顶点，编号为1，2，…，n"

2、"各结点信息按照层序列表的顺序给出"

第一句话说明如果我们用数组来存结点，并且从下标1开始，那么结点的值和结点的下标是一样的...

第二句话说明编号小的结点一定在编号大的结点的上方...

这样我们只需要求出2个结点到最近公共祖先结点的路径长度，然后将其相加就可以得到2个结点的最短路径了...

不过 最近公共祖先(Least Common Ancestors) 问题貌似还是比较高级的玩意，貌似还要用并查集...反正咱现在不会，以后研究了再修改...

/*
求二叉树任意两节点最短路径长度
Slyar
http://www.slyar.com
2009.5.22
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
 
/* 二叉树节点定义 */
typedef struct node
{
    int data;
    int lchild;
    int rchild;
}bitree;
 
/* 定义全局变量 */
int n, dis, sign;
bitree *t;
 
/* 函数声明 */
int Search(int);
int ShortestPath(int, int);
int GetPathLength(int, int);
 
/* 主函数 */
int main()
{
    int i, m, a, b, c;
    int start, end;
    int length;
 
    /* 定义文件指针 */
    FILE *fp1, *fp2;
 
    /* 以只读方式打开输入文件 input.txt */
    if((fp1 = fopen("input.txt","r")) == NULL)
    {
        printf("Cannot open this file.\n");
        exit(0);
    }
 
    fscanf(fp1, "%d", &n);
 
    /* 动态分配空间 */
    t = (bitree*) calloc(n + 1, sizeof(bitree));
 
    /* 读入二叉树 */
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        fscanf(fp1, "%d%d%d", &a, &b, &c);
        t[i].data = a;
        t[i].lchild = b;
        t[i].rchild = c;
    }
 
    fscanf(fp1, "%d", &m);
 
    /* 以写入方式打开输出文件 output.txt */
    if((fp2 = fopen("output.txt","w")) == NULL)
    {
        printf("Cannot open this file.\n");
        exit(0);
    }
 
    while (m--)
    {
        fscanf(fp1, "%d %d", &start, &end);
 
        /* 求解最短路径 */
        length = ShortestPath(start, end);
 
        fprintf(fp2, "%d %d %d\n", start, end, length);
    }
 
    /* 关闭输入文件 */
    fclose(fp1);
 
    /* 关闭输出文件 */
    fclose(fp2);
 
    /* 注销分配的空间 */
    free(t);
 
    return 0;
}
 
/* 计算最短路径,找最近的共同祖先结点 */
int ShortestPath(int start, int end)
{
    int i;
    int dis1, dis2;
 
    /* 共同祖先节点肯定在序号较小结点的上方 */
    for (i = (start < end ? start:end); i > 0; i--)
    {
        /* 求start节点的祖先结点路径长度 */
        sign = 0;
        dis = 0;
        dis1 = GetPathLength(i, start);
 
        /* 求end节点的祖先结点路径长度 */
        sign = 0;
        dis = 0;
        dis2 = GetPathLength(i, end);
 
        /* 如果有共同祖先结点则最短路径为两路径之和 */
        if (dis1 != 0 && dis2 != 0)
        {
            /* 小于0说明起始结点就是要找的，路径长度应为0 */
            if (dis1 < 0) dis1 = 0;
            if (dis2 < 0) dis2 = 0;
            return dis1 + dis2;
        }
    }
 
}
 
/* 求以start为根的二叉树中编号为key的结点路径长度 */
int GetPathLength(int start, int key)
{
    /* 遇到叶子结点停止递归 */
    if (start != 0)
    {
        /* 找到key就返回。如果起始结点就是要找的，返回-1 */
        if (t[start].data == key)
        {
            sign = 1;
            return -1;
        }
        /* 没找到则递归搜索左子树 */
        if (!sign) GetPathLength(t[start].lchild, key);
 
        /* 没找到则递归搜索右子树 */
        if (!sign) GetPathLength(t[start].rchild, key);
 
        /* 找到key后返回，每次路径长度+1 */
        if (sign) dis++;
    }
    return dis;
}