【HDOJ6305】RMQ Similar Sequence（笛卡尔树）

题意：

给定一个数组a，现在存在一个数组b，其元素值在[0,1]随机生成

若对于a,b，任意rmq问题的最值出现在同一个数组中的位置，则数组b的价值为∑b[i]，否则为0，求数组b的期望价值

n<=1e6

思路：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<string>
 4 #include<cmath>
 5 #include<iostream>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<map>
 8 #include<set>
 9 #include<queue>
10 #include<vector>
11 using namespace std;
12 typedef long long ll;
13 typedef unsigned int uint;
14 typedef unsigned long long ull;
15 typedef pair<int,int> PII;
16 typedef vector<int> VI;
17 #define fi first
18 #define se second 
19 #define MP make_pair
20 
21 int read()
22 { 
23    int v=0,f=1;
24    char c=getchar();
25    while(c<48||57<c) {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
26    while(48<=c&&c<=57) v=(v<<3)+v+v+c-48,c=getchar();
27    return v*f;
28 }
29 
30 const ll MOD=1e9+7;
31 const int N=1100000;
32 
33 int f[N][20],a[N],lg[N],cas,n;
34 ll ans;
35 ll inv[N];
36 
37 int query(int l,int r)
38 {
39     int len=r-l+1; 
40     int q=lg[len];
41     if (a[f[l][q]]>=a[f[r-(1<<q)+1][q]]) return f[l][q];
42      else return f[r-(1<<q)+1][q];
43 }
44 
45 void solve(int l,int r)
46 {
47     ans=ans*inv[r-l+1]%MOD;
48     int mid=query(l,r);
49     if(l<mid) solve(l,mid-1);
50     if(mid<r) solve(mid+1,r);
51 }
52  
53 int main()
54 {
55     freopen("1008.in","r",stdin);
56     freopen("1008.out","w",stdout);
57     cas=read();
58     for(int i=2;i<=1000000;i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
59     inv[0]=inv[1]=1;
60     for(int i=2;i<=1000000;i++) inv[i]=inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD;
61     while(cas--)
62     {
63       n=read();
64       for(int i=1;i<=n;i++)
65       {
66         a[i]=read();
67         f[i][0]=i;
68       }
69       for(int i=1;i<=20;i++)
70        for(int j=1;j<=n-(1<<i)+1;j++)
71         if(a[f[j][i-1]]>=a[f[j+(1<<(i-1))][i-1]]) f[j][i]=f[j][i-1];
72          else f[j][i]=f[j+(1<<(i-1))][i-1];
73       ans=1;
74       solve(1,n);
75       ans=ans*inv[2]%MOD*n%MOD;
76       printf("%lld\n",ans);
77     }
78     return 0;
79 }

 

posted on 2018-07-29 19:54  myx12345  阅读(321)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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