2017百度之星初赛(B)1005度度熊的交易计划------hdu6118
题目地址: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6118
分析: 看题意知道了是求最大价值,那么我们转换一下加个负号就变成了最小费用最大流,建图嘛,因为每个点都费用,所以把点拆分成两个,然后建图。我们弄一个起始点和终点,然后连接到每个点上,起始点到片区的流量为bi,点到终点的流量为di,然后片区到片区的消费一商品价值 cj - ai - 两地最短路(这个可以用floyd算),当大于0的时候说明这两地是盈利的。所以可加边 i ->j+n,流量最大,费用为盈利的负数
代码如下:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 1005; const int MAXM = 500005; LL low[MAXN][MAXN]; int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],d[MAXN]; int n,m; struct Edge{ //MAXN为点数,MAXM为边数 int to,nxt,cap,flow,cost; }edge[MAXM<<2]; int head[MAXN],cnt; bool vis[MAXN]; int pre[MAXN]; LL dis[MAXN]; int N; void init(int n){ N=n; cnt=0; memset(head,-1,sizeof(head)); } void add(int u,int v,int cap,int cost){ edge[cnt].to=v; edge[cnt].cap=cap; edge[cnt].cost=cost; edge[cnt].flow=0; edge[cnt].nxt=head[u]; head[u]=cnt++; } void add_edge(int u,int v,int cap,int cost){ add(u,v,cap,cost); add(v,u,0,-cost); } bool spfa(int s,int t){ queue<int> Q; for(int i=0;i<N;i++){ vis[i]=false; dis[i]=INF; pre[i]=-1; } vis[s]=true; dis[s]=0; Q.push(s); while(!Q.empty()){ int u=Q.front();Q.pop(); vis[u]=false;//cout<<1<<endl; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].to; if(edge[i].cap>edge[i].flow&&dis[v]>dis[u]+edge[i].cost){ dis[v]=dis[u]+edge[i].cost; pre[v]=i; if(!vis[v]){ vis[v]=true; Q.push(v); } } } } if(pre[t]==-1) return false; else return true; } //返回的是最大流,cost存的是最小费用 //求流为K时的最小费用时,S与开始的点连流为K,费用为0的边 int minCostMaxFlow(int s,int t,LL &cost){ int flow=0; cost=0; while(spfa(s,t)){ int Min=100000000; for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]){ if(Min>edge[i].cap-edge[i].flow) Min=edge[i].cap-edge[i].flow; } for(int i=pre[t];i!=-1;i=pre[edge[i^1].to]){ edge[i].flow+=Min; edge[i^1].flow-=Min; cost+=(LL)edge[i].cost*Min; } flow+=Min; } return flow; } void floyd() { for(int k = 1; k <= n; k++) { for(int i = 1; i <= n; i++) { for(int j = 1; j <= n; j++) { if(low[i][j] > low[i][k] + low[k][j]) low[i][j] = low[i][k] + low[k][j]; } } } } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) { for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]); } memset(low,INF,sizeof(low)); for(int i = 1; i <= n; i++) low[i][i] = 0; int u,v,k; for(int i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d%d",&u,&v,&k); low[u][v] = min(low[u][v],1LL * k); low[v][u] = min(low[v][u],1LL * k); } floyd(); int s = 0,t = n + n + 1; init(t+1); for(int i = 1; i <= n; i++) { add_edge(s,i,b[i],0); add_edge(i+n,t,d[i],0); for(int j = 1;j <= n; j++){ int tp = c[j] - a[i] - low[i][j]; if(tp > 0) add_edge(i,j+n,1005,-tp); } add_edge(i,t,b[i],0); //不知道为啥不加这句就哇了 } LL ans=0; minCostMaxFlow(s,t,ans); printf("%I64d\n",-ans); } return 0; }
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