算法笔记_205:第五届蓝桥杯软件类决赛真题(C语言B组)

目录

1 年龄巧合

2 出栈次序

3 信号匹配

4 生物芯片

5 Log大侠

6 殖民地

 

 前言:以下代码仅供参考,若有错误欢迎指正哦~


1 年龄巧合

  小明和他的表弟一起去看电影,有人问他们的年龄。小明说:今年是我们的幸运年啊。我出生年份的四位数字加起来刚好是我的年龄。表弟的也是如此。已知今年是2014年,并且,小明说的年龄指的是周岁。

    请推断并填写出小明的出生年份。

    这是一个4位整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如,他表弟的出生年份,或是他们的年龄等等)


1988

 

 1 public class Main {
 2     
 3     public static void main(String[] args) {
 4         for(int i = 1900;i <= 2014;i++) {
 5             int a = i / 1000 + i / 100 % 10 + i / 10 % 10 + i % 10;
 6             if(a == 2014 - i)
 7                 System.out.println("i = "+i);
 8         }
 9         
10     }
11 }

 

 

 


2 出栈次序

 X星球特别讲究秩序,所有道路都是单行线。一个甲壳虫车队,共16辆车,按照编号先后发车,夹在其它车流中,缓缓前行。

    路边有个死胡同,只能容一辆车通过,是临时的检查站,如图【p1.png】所示。

    X星球太死板,要求每辆路过的车必须进入检查站,也可能不检查就放行,也可能仔细检查。

    如果车辆进入检查站和离开的次序可以任意交错。那么,该车队再次上路后,可能的次序有多少种?

    为了方便起见,假设检查站可容纳任意数量的汽车。

    显然,如果车队只有1辆车,可能次序1种;2辆车可能次序2种;3辆车可能次序5种。

    现在足足有16辆车啊,亲!需要你计算出可能次序的数目。

    这是一个整数,请通过浏览器提交答案,不要填写任何多余的内容(比如说明性文字)。 

35357670
   

 

 

 

 1 public class Main {
 2     public static int count = 1;
 3     
 4     public void dfs(int step, int num, int car) {
 5         if(step == num)  //当所有排队的汽车均已进栈后
 6             return;
 7         dfs(step + 1, num, car + 1);
 8         if(car > 0) {   //当栈不为空时,可以选择出栈
 9             count++;
10             dfs(step, num, car - 1);
11         }
12     }
13         
14     public static void main(String[] args) {
15         Main test = new Main();
16         test.dfs(0, 16, 0);
17         System.out.println("DFS: "+count);
18         int r = 1;
19         for(int i = 2;i <= 16;i++) {
20             r = r * (4 * i - 2) / (i + 1);  //借鉴网上网友思想:利用卡特兰数
21         }
22         System.out.println(r);
23     }
24 }

 

 

 


3 信号匹配

从X星球接收了一个数字信号序列。

    现有一个已知的样板序列。需要在信号序列中查找它首次出现的位置。这类似于串的匹配操作。

    如果信号序列较长,样板序列中重复数字较多,就应当注意比较的策略了。可以仿照串的KMP算法,进行无回溯的匹配。这种匹配方法的关键是构造next数组。

    next[i] 表示第i项比较失配时,样板序列向右滑动,需要重新比较的项的序号。如果为-1,表示母序列可以进入失配位置的下一个位置进行新的比较。

    下面的代码实现了这个功能,请仔细阅读源码,推断划线位置缺失的代码。

// 生成next数组 
int* make_next(int pa[], int pn)
{
    int* next = (int*)malloc(sizeof(int)*pn);
    next[0] = -1;
    int j = 0;
    int k = -1;
    while(j < pn-1){
        if(k==-1 || pa[j]==pa[k]){
            j++;
            k++;
            next[j] = k;
        }
        else
            k = next[k];
    }
    
    return next;
}

// da中搜索pa, da的长度为an, pa的长度为pn 
int find(int da[], int an, int pa[], int pn)
{
    int rst = -1;
    int* next = make_next(pa, pn);
    int i=0;  // da中的指针 
    int j=0;  // pa中的指针
    int n = 0;
    while(i<an){
        n++;
        if(da[i]==pa[j] || j==-1){
            i++;
            j++;
        }
        else
            __________________________;  //填空位置
        
        if(j==pn) {
            rst = i-pn;
            break;
        }
    }
    
    free(next);
        
    return rst;
}

int main()
{
    int da[] = {1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,1,1,2,1,2,3};
    int pa[] = {1,2,1,1,2,1,1,1,2};
    
    int n = find(da, sizeof(da)/sizeof(int), pa, sizeof(pa)/sizeof(int));
    printf("%d\n", n);
    
    return 0;
}



注意:通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容,不要填写任何多余的内容(例如:说明性文字或已有符号)



j = next[j]

 

 

 


4 生物芯片

X博士正在研究一种生物芯片,其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。

    博士在芯片中设计了 n 个微型光源,每个光源操作一次就会改变其状态,即:点亮转为关闭,或关闭转为点亮。

    这些光源的编号从 1 到 n,开始的时候所有光源都是关闭的。

    博士计划在芯片上执行如下动作:

    所有编号为2的倍数的光源操作一次,也就是把 2 4 6 8 ... 等序号光源打开

    所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 ... 等序号光源操作,注意此时6号光源又关闭了。

    所有编号为4的倍数的光源操作一次。

    .....

    直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。


    X博士想知道:经过这些操作后,某个区间中的哪些光源是点亮的。


【输入格式】
3个用空格分开的整数:N L R  (L<R<N<10^15)  N表示光源数,L表示区间的左边界,R表示区间的右边界。

【输出格式】
输出1个整数,表示经过所有操作后,[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。

例如:
输入:
5 2 3
程序应该输出:
2

再例如:
输入:
10 3 6
程序应该输出:
3



资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

 

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4     
 5     public long getP(long X) {
 6         long count = 1;
 7         for(long i = 2;i <= X / 2;i++) {
 8             if(X % i == 0)
 9                 count++;
10         }
11         return count;
12     }
13     
14     public void getResult(long N, long L, long R) {
15         long result = 0;
16         for(long i = L;i <= R;i++) {
17             long count = getP(i);
18             if((count&1) == 1)
19                 result++;
20         }
21         System.out.println(result);
22     }
23     
24     //完全平方数的因子数为奇数个,其中因子包含1
25     public void getResult1(long N, long L, long R) {
26         long result = R - L + 1;
27         long start = (long) Math.sqrt(L);
28         if(start * start < L)
29             start = start + 1;
30         for(;start * start <= R;start++) {
31             if(start * start >= L && start * start <= R)
32                 result--;
33         }
34         System.out.println("借鉴网友解法:"+result);
35     }
36     
37     public static void main(String[] args) {
38         Main test = new Main();
39         Scanner in = new Scanner(System.in);
40         long N = in.nextLong();
41         long L = in.nextLong();
42         long R = in.nextLong();
43         test.getResult(N, L, R);
44         test.getResult1(N, L, R);
45     }
46     
47 }

 

 

 

 


5 Log大侠

    atm参加了速算训练班,经过刻苦修炼,对以2为底的对数算得飞快,人称Log大侠。

    一天,Log大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换,Log大侠正好施展法力...

    变换的规则是: 对其某个子序列的每个整数变为: [log_2 (x) + 1]  其中 [] 表示向下取整,就是对每个数字求以2为底的对数,然后取下整。
    例如对序列 3 4 2 操作一次后,这个序列会变成 2 3 2。
    
    drd需要知道,每次这样操作后,序列的和是多少。

【输入格式】
第一行两个正整数 n m 。
第二行 n 个数,表示整数序列,都是正数。
接下来 m 行,每行两个数 L R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R],数列序号从1开始。

【输出格式】
输出 m 行,依次表示 atm 每做完一个操作后,整个序列的和。

例如,输入:
3 3
5 6 4
1 2
2 3
1 3

程序应该输出:
10
8
6


【数据范围】
对于 30% 的数据, n, m <= 10^3
对于 100% 的数据, n, m <= 10^5


资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

 

 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4     public static long sum = 0L;
 5     public static int[] number;
 6     public static long[] result;
 7     
 8     public int getLog2(int X) {
 9         int count = 0;
10         while(X >= 2) {
11             X = X / 2;
12             count++;
13         }
14         return count;
15     }
16     
17     public void getResult(int L, int R) {
18         for(int i = L;i <= R;i++) {
19             sum = sum - number[i];
20             number[i] = getLog2(number[i]) + 1;
21             sum = sum + number[i];
22         }
23     }
24     
25     public static void main(String[] args) {
26         Main test = new Main();
27         Scanner in = new Scanner(System.in);
28         int n = in.nextInt();
29         int m = in.nextInt();
30         number = new int[n + 1];
31         for(int i = 1;i <= n;i++) {
32             number[i] = in.nextInt();
33             sum = sum + number[i];
34         }
35         result = new long[m];
36         for(int i = 0;i < m;i++) {
37             int L = in.nextInt();
38             int R = in.nextInt();
39             test.getResult(L, R);
40             result[i] = sum;
41         }
42         for(int i = 0;i < m;i++)
43             System.out.println(result[i]);
44     }
45 }

 

 

 


6 殖民地

    带着殖民扩张的野心,Pear和他的星际舰队登上X星球的某平原。为了评估这块土地的潜在价值,Pear把它划分成了M*N格,每个格子上用一个整数(可正可负)表示它的价值。

    Pear要做的事很简单——选择一些格子,占领这些土地,通过建立围栏把它们和其它土地隔开。对于M*N的格子,一共有(M+1)*N+M*(N+1)条围栏,即每个格子都有上下左右四个围栏;不在边界上的围栏被相邻的两个格子公用。大概如下图【p1.png】所示。

    图中,蓝色的一段是围栏,属于格子1和2;红色的一段是围栏,属于格子3和4。
    
    每个格子有一个可正可负的收益,而建围栏的代价则一定是正的。

    你需要选择一些格子,然后选择一些围栏把它们围起来,使得所有选择的格子和所有没被选的格子严格的被隔开。选择的格子可以不连通,也可以有“洞”,即一个连通块中间有一些格子没选。注意,若中间有“洞”,那么根据定义,“洞”和连通块也必须被隔开。

    Pear的目标很明确,花最小的代价,获得最大的收益。

【输入数据】
输入第一行两个正整数M N,表示行数和列数。
接下来M行,每行N个整数,构成矩阵A,A[i,j]表示第i行第j列格子的价值。
接下来M+1行,每行N个整数,构成矩阵B,B[i,j]表示第i行第j列上方的围栏建立代价。
特别的,B[M+1,j]表示第M行第j列下方的围栏建立代价。
接下来M行,每行N+1个整数,构成矩阵C,C[i,j]表示第i行第j列左方的围栏建立代价。
特别的,C[i,N+1]表示第i行第N列右方的围栏建立代价。

【输出数据】
一行。只有一个正整数,表示最大收益。

【输入样例1】
3 3
65 -6 -11
15 65 32
-8 5 66
4 1 6
7 3 11
23 21 22
5 25 22
26 1 1 13
16 3 3 4
6 3 1 2

程序应当输出:
123

【输入样例2】
6 6
72 2 -7 1 43 -12
74 74 -14 35 5 3
31 71 -12 70 38 66
40 -6 8 52 3 78
50 11 62 20 -6 61
76 55 67 28 -19 68
25 4 5 8 30 5
9 20 29 20 6 18
3 19 20 11 5 15
10 3 19 23 6 24
27 8 16 10 5 22
28 14 1 5 1 24
2 13 15 17 23 28
24 11 27 16 12 13 27
19 15 21 6 21 11 5
2 3 1 11 10 20 9
8 28 1 21 9 5 7
16 20 26 2 22 5 12
30 27 16 26 9 6 23

程序应当输出
870

【数据范围】
对于20%的数据,M,N<=4
对于50%的数据,M,N<=15
对于100%的数据,M,N<=200
A、B、C数组(所有的涉及到的格子、围栏输入数据)绝对值均不超过1000。根据题意,A数组可正可负,B、C数组均为正整数。


资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 3000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准,不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>, 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时,注意选择所期望的编译器类型。

 

 

PS:此题未写出正确解答,初步一看,使用贪心法求解,但是调试了好久,只能通过题目给定的第一组数据,下面的代码只能通过题目所给的第一组数据,代表楼主自己当时解题的想法,仅仅是记录一下自己的思考的过程,希望能够给其他同学带来启发。

  1 import java.util.Scanner;
  2 
  3 public class Main {
  4     public static int m, n;
  5     public static int[][] A;
  6     public static int[][] B;
  7     public static int[][] C;
  8     public int[][] step = {{0,1},{1,0}}; //分表表示在M*N单元格中向右、向下行走一步
  9     public int[][] step1 = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};//分别表示向上、下、左、右行走一步
 10     
 11     public void init() {
 12         A = new int[m][n];
 13         B = new int[m + 1][n];
 14         C = new int[m][n + 1];
 15     }
 16     
 17     public void getResult() {
 18         int[][] judge = new int[n][m];
 19         for(int i = 0;i < n;i++)
 20             for(int j = 0;j < m;j++)
 21                 if(A[i][j] < 0)  //收益为负数,直接舍弃
 22                     judge[i][j] = -1;
 23         for(int i = 0;i < m;i++)
 24             for(int j = 0;j < n;j++) {
 25                 int v = B[i][j] + B[i + 1][j] + C[i][j] + C[i][j + 1];
 26                 A[i][j] = A[i][j] - v;
 27                 if(A[i][j] >= 0)  //减去围栏造价,收益不为负,一定收录
 28                     judge[i][j] = 1;
 29             }
 30         for(int i = 0;i < m;i++)   //处理相邻围栏重复问题
 31             for(int j = 0;j < n;j++) {
 32                 if(judge[i][j] == -1 || judge[i][j] == 0)
 33                     continue;
 34                 for(int k = 0;k < 2;k++) {
 35                     int x = i + step[k][0];
 36                     int y = j + step[k][1];
 37                     if(x < m && y < n) {
 38                         if(judge[x][y] == 1) {
 39                             if(k == 0) {
 40                                 A[i][j] = A[i][j] + C[x][y];
 41                                 A[x][y] = A[x][y] + C[x][y];
 42                             }
 43                             else {
 44                                 A[i][j] = A[i][j] + B[x][y];
 45                                 A[x][y] = A[x][y] + B[x][y];
 46                             }
 47                         }
 48                     }
 49                 }
 50             }
 51         //重新扫描,选取可能符合要求的单元格
 52         for(int i = 0;i < m;i++)
 53             for(int j = 0;j < n;j++) {
 54                 if(judge[i][j] != 1) {
 55                     for(int k = 0;k < 4;k++) {
 56                         int x = i + step1[k][0];
 57                         int y = j + step1[k][1];
 58                         if(x < m && y < n && x >= 0 && y >= 0 && judge[x][y] == 1) {
 59                                 if(k == 0) {
 60                                     A[i][j] = A[i][j] + 2 * B[x + 1][y];
 61                                 }
 62                                 else if(k == 1){
 63                                     A[i][j] = A[i][j] + 2 * B[x][y];
 64                                 } else if(k == 2) {
 65                                     A[i][j] = A[i][j] + 2 * C[x][y + 1];
 66                                 } else {
 67                                     A[i][j] = A[i][j] + 2 * C[x][y];
 68                                 }
 69                         }
 70                     }
 71                     if(A[i][j] >= 0)
 72                         judge[i][j] = 1;
 73                     else {
 74                         for(int k = 0;k < 4;k++) {
 75                             int x = i + step1[k][0];
 76                             int y = j + step1[k][1];
 77                             if(x < m && y < n && x >= 0 && y >= 0 && judge[x][y] == 1) {
 78                                     if(k == 0) {
 79                                         A[i][j] = A[i][j] - 2 * B[x + 1][y];
 80                                     }
 81                                     else if(k == 1){
 82                                         A[i][j] = A[i][j] - 2 * B[x][y];
 83                                     } else if(k == 2) {
 84                                         A[i][j] = A[i][j] - 2 * C[x][y + 1];
 85                                     } else {
 86                                         A[i][j] = A[i][j] - 2 * C[x][y];
 87                                     }
 88                             }
 89                         }
 90                     }
 91                 }
 92             }
 93         int sum = 0;
 94         for(int i = 0;i < m;i++) 
 95             for(int j = 0;j < n;j++)
 96                 if(A[i][j] >= 0)
 97                     sum = sum + A[i][j];
 98         System.out.println(sum);
 99     }
100     
101     public static void main(String[] args) {
102         Main test = new Main();
103         Scanner in = new Scanner(System.in);
104         m = in.nextInt();
105         n = in.nextInt();
106         test.init();
107         for(int i = 0;i < m;i++)
108             for(int j = 0;j < n;j++)
109                 A[i][j] = in.nextInt();
110         for(int i = 0;i < m + 1;i++)
111             for(int j = 0;j < n;j++)
112                 B[i][j] = in.nextInt();
113         for(int i = 0;i < m;i++)
114             for(int j = 0;j < n + 1;j++)
115                 C[i][j] = in.nextInt();
116         test.getResult();
117     }
118 }

 

posted @ 2017-05-14 21:26 舞动的心 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏