算法笔记_127:蓝桥杯2017模拟赛-本科组习题解答（Java）
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PS：以下代码部分仅供参考，若有不当之处，还请路过同学指出哦~
1 算年龄
标题：算年龄 英国数学家德摩根出生于19世纪初叶（即18xx年）。 他年少时便很有才华。一次有人问他的年龄，他回答说： “到了x的平方那年，我刚好是x岁”。 请你计算一下，德摩根到底出生在哪一年。 题中的年龄指的是周岁。 请填写表示他出生年份的四位数字，不要填写任何多余内容。 1806
public class Main { public void printResult() { for(int i = 0;i <= 100;i++) { for(int j = 1800;j <= 1899;j++) { if(i * i - j == i) { System.out.println("i^2 = "+(i*i)); System.out.println("i = "+i+", j = "+j); } } } return; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); test.printResult(); } }
2 猜算式
题目：猜算式 你一定还记得小学学习过的乘法计算过程，比如： 273 x 15 ------ 1365 273 ------ 4095 请你观察如下的乘法算式 *** x *** -------- *** *** *** -------- ***** 星号代表某位数字，注意这些星号中， 0~9中的每个数字都恰好用了2次。 (如因字体而产生对齐问题，请参看图p1.jpg) 请写出这个式子最终计算的结果，就是那个5位数是多少？ 注意：只需要填写一个整数，不要填写任何多余的内容。比如说明文字。 40096
import java.util.ArrayList; import java.util.Collections; public class Main { public boolean judge(int temp1, int temp2, int temp3, int temp4, int temp5, int temp6) { ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); while(temp1 > 0) { list.add(temp1 % 10); temp1 = temp1 / 10; } while(temp2 > 0) { list.add(temp2 % 10); temp2 = temp2 / 10; } while(temp3 > 0) { list.add(temp3 % 10); temp3 = temp3 / 10; } while(temp4 > 0) { list.add(temp4 % 10); temp4 = temp4 / 10; } while(temp5 > 0) { list.add(temp5 % 10); temp5 = temp5 / 10; } while(temp6 > 0) { list.add(temp6 % 10); temp6 = temp6 / 10; } Collections.sort(list); if(list.size() == 20) { int j = 0; for(int i = 0;i < 20;i = i + 2, j++) { if(list.get(i) == j && list.get(i + 1) == j) continue; else return false; } if(j == 10) return true; } return false; } public boolean judge1(int n) { if(n >= 1000 || n < 100) return false; return true; } public void printResult() { for(int i = 100;i <= 999;i++) { int temp1 = i; for(int j = 100;j <= 999;j++) { int temp2 = j; int temp3 = temp2 % 10 * temp1; int temp4 = temp2 / 10 % 10 * temp1; int temp5 = temp2 / 100 * temp1; int temp6 = temp2 * temp1; if(judge1(temp3) && judge1(temp4) && judge1(temp5) && temp6 > 9999 && temp6 < 100000) { if(judge(temp1, temp2, temp3, temp4, temp5, temp6)) { System.out.println("temp1 = "+temp1+", temp2 = "+temp2+", temp6 = "+temp6); } } else { continue; } } } } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); test.printResult(); } }
3 排列序数
标题： 排列序数 X星系的某次考古活动发现了史前智能痕迹。 这是一些用来计数的符号，经过分析它的计数规律如下： （为了表示方便，我们把这些奇怪的符号用a~q代替） abcdefghijklmnopq 表示0 abcdefghijklmnoqp 表示1 abcdefghijklmnpoq 表示2 abcdefghijklmnpqo 表示3 abcdefghijklmnqop 表示4 abcdefghijklmnqpo 表示5 abcdefghijklmonpq 表示6 abcdefghijklmonqp 表示7 ..... 在一处石头上刻的符号是： bckfqlajhemgiodnp 请你计算出它表示的数字是多少？ 请提交该整数，不要填写任何多余的内容，比如说明或注释。 22952601027516
//简易求解 public class Main1 { public static long count = 0L; public static boolean[] used = new boolean[17]; public static long getMultiN(int n) { if(n == 0) return 1; long result = 1L; for(int i = 1;i <= n;i++) result = result * i; return result; } public static void main(String[] args) { String A = "bckfqlajhemgiodnp"; for(int i = 0;i < 17;i++) used[i] = false; for(int i = 0;i < A.length();i++) { int temp = A.charAt(i) - 'a'; used[temp] = true; int num = 0; for(int j = 0;j < temp;j++) { if(used[j] == false) num++; } count = count + num * getMultiN(16 - i); } System.out.println(count); } }
//求解全排列，由于10位以上就会超时，以下经过一点处理，以下代码仅仅是记录楼主自己当时做题的思考过程，仅仅提供参考~ public class Main { public static long count = 0L; public void swap(char[] A, int a, int b) { char temp = A[a]; A[a] = A[b]; A[b] = temp; } public boolean judge(char[] A) { for(int i = 1;i < A.length;i++) { if(A[i - 1] < A[i]) return true; } return false; } public int getI(char[] A) { int maxi = A.length - 2; for(int i = A.length - 1;i >= 1;i--) { if(A[i - 1] < A[i]) { maxi = i - 1; break; } } return maxi; } public int getJ(char[] A) { int j = getI(A); char value = A[j]; j++; for(;j < A.length;j++) { if(A[j] < value) { j = j - 1; break; } } if(j == A.length) j = j - 1; return j; } public void reverseArray(char[] A, int start, int end) { while(start < end) { char temp = A[start]; A[start++] = A[end]; A[end--] = temp; } } //字典序排列 public void printResult1(char[] A) { String B = "hemgiodnp"; char[] arrayB = B.toCharArray(); while(judge(A)) { int i = getI(A); int j = getJ(A); swap(A, i, j); reverseArray(A, i + 1, A.length - 1); count++; int k = 0; for(;k < A.length;k++) { if(arrayB[k] != A[k]) break; } if(k == A.length) { System.out.println("最终结果："+count); break; } } } public static long getN(int n) { long sum = 1L; for(int i = 1;i <= n;i++) sum *= i; return sum; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); count = count + getN(16) + getN(15) + 8 * getN(14) + 3 * getN(13) + 12 * getN(12) + 7 * getN(11) + 5 * getN(9); String A = "deghimnop"; char[] arrayA = A.toCharArray(); test.printResult1(arrayA); } }
4 字符串比较
标题：字符串比较 我们需要一个新的字符串比较函数compare(s1, s2). 对这个函数要求是： 1. 它返回一个整数，表示比较的结果。 2. 结果为正值，则前一个串大，为负值，后一个串大，否则，相同。 3. 结果的绝对值表示：在第几个字母处发现了两个串不等。 下面是代码实现。对题面的数据，结果为： -3 2 5 仔细阅读源程序，填写划线位置缺少的代码。 ------------------------------------------------- Java语言代码： static int compare(String s1, String s2) { if(s1==null && s2==null) return 0; if(s1==null) return -1; if(s2==null) return 1; if(s1.isEmpty() && s2.isEmpty()) return 0; if(s1.isEmpty()) return -1; if(s2.isEmpty()) return 1; char x = s1.charAt(0); char y = s2.charAt(0); if(x<y) return -1; if(x>y) return 1; int t = compare(s1.substring(1),s2.substring(1)); if(t==0) return 0; return ____________________ ; //填空位置 } public static void main(String[] args) { System.out.println(compare("abc", "abk")); System.out.println(compare("abc", "a")); System.out.println(compare("abcde", "abcda")); } --------------------------- C/C++ 语言代码： int compare(const char* s1, const char* s2) { if(s1==NULL && s2==NULL) return 0; if(s1==NULL) return -1; if(s2==NULL) return 1; if(*s1 == 0 && *s2== 0) return 0; if(*s1 == 0) return -1; if(*s2 == 0) return 1; if(*s1<*s2) return -1; if(*s1>*s2) return 1; int t = compare(s1+1,s2+1); if(t==0) return 0; return __________________________; //填空位置 } int main() { printf("%d\n", compare("abc","abk")); printf("%d\n", compare("abc","a")); printf("%d\n", compare("abcde","abcda")); return 0; } 注意： 只提交划线部分缺少的代码，不要包含已经存在的代码或符号。 也不要画蛇添足地写出任何注释或说明性文字。 注意选择你所使用的语言。 t < 0 ? (Math.abs(t) + 1) * -1 : (Math.abs(t) + 1)
5 还款计算
标题： 还款计算 银行贷款的等额本息还款方法是： 每月还固定的金额，在约定的期数内正好还完（最后一个月可能会有微小的零头出入）。 比如说小明在银行贷款1万元。贷款年化利率为5%，贷款期限为24个月。 则银行会在每个月进行结算： 结算方法是：计算本金在本月产生的利息： 本金 x (年利率/12) 则本月本金结余为：本金 + 利息 - 每月固定还款额 计算结果会四舍五入到“分”。 经计算，此种情况下，固定还款额应为：438.71 这样，第一月结算时的本金余额是： 9602.96 第二个月结算： 9204.26 第三个月结算： 8803.9 .... 最后一个月如果仍按固定额还款，则最后仍有0.11元的本金余额， 但如果调整固定还款额为438.72, 则最后一个月会多还了银行0.14元。 银行会选择最后本金结算绝对值最小的情况来设定 每月的固定还款额度。 如果有两种情况最后本金绝对值相同，则选择还款较少的那个方案。 本题的任务是已知年化利率，还款期数，求每月的固定还款额度。 假设小明贷款为1万元，即：初始本金=1万元。 年化利率的单位是百分之多少。 期数的单位为多少个月。 输入为2行， 第一行为一个小数r，表示年率是百分之几。(0<r<30) 第二行为一个整数n，表示还款期限。 (6<=n<=120) 要求输出为一个整数，表示每月还款额（单位是：分） 例如： 输入： 4.01 24 程序应该输出： 43429 再比如： 输入： 6.85 36 程序应该输出： 30809 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。 c/c++选手注意: main函数需要返回0 c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
import java.util.Scanner; public class Main { public static double x; //每月固定还款数目 public static double money = 10000; //本金初始值 public void getResult(double r, int n) { Double absMin = Double.MAX_VALUE; String temp; r = r * 0.01 / 12; //月利率 double min = money / n; //理论上每月最小还款数目 temp = String.format("%.2f", min); min = Double.valueOf(temp); double max = (money + money * r * n) / n; //理论上每月最大还款数目 temp = String.format("%.2f", max); max = Double.valueOf(temp); double i = min; for(;i < max;i = i + 0.01) { money = 10000; for(int j = 1;j <= n;j++) { money = money + money * r - i; int num1 = (int) (money * 1000); int num2 = (int) (money * 100); int num3 = num1 % 10; if(num3 >= 5) num2 = num2 + 1; money = num2 / 100.0; } if(absMin > Math.abs(money)) { absMin = Math.abs(money); x = i; } if(absMin == Math.abs(money) && x > i) x = i; } x = x * 100; System.out.printf("%.0f", x); return; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); double r = in.nextDouble(); int n = in.nextInt(); test.getResult(r, n); } }
6 滑动解锁
题目：滑动解锁 滑动解锁是智能手机一项常用的功能。你需要在3x3的点阵上，从任意一个点开始，反复移动到一个尚未经过的"相邻"的点。这些划过的点所组成的有向折线，如果与预设的折线在图案、方向上都一致，那么手机将解锁。 所谓两个点“相邻”：当且仅当以这两个点为端点的线段上不存在尚未经过的点。 此外，许多手机都约定：这条折线还需要至少经过4个点。 为了描述方便，我们给这9个点从上到下、从左到右依次编号1-9。即如下排列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 那么1->2->3是非法的，因为长度不足。 1->3->2->4也是非法的，因为1->3穿过了尚未经过的点2。 2->4->1->3->6是合法的，因为1->3时点2已经被划过了。 某大神已经算出：一共有389112种不同的解锁方案。没有任何线索时，要想暴力解锁确实很难。 不过小Hi很好奇，他希望知道，当已经瞥视到一部分折线的情况下，有多少种不同的方案。 遗憾的是，小Hi看到的部分折线既不一定是连续的，也不知道方向。 例如看到1-2-3和4-5-6， 那么1->2->3->4->5->6，1->2->3->6->5->4, 3->2->1->6->5->4->8->9等都是可能的方案。 你的任务是编写程序，根据已经瞥到的零碎线段，求可能解锁方案的数目。 输入： 每个测试数据第一行是一个整数N(0 <= N <= 8)，代表小Hi看到的折线段数目。 以下N行每行包含两个整数 X 和 Y (1 <= X, Y <= 9)，代表小Hi看到点X和点Y是直接相连的。 输出： 对于每组数据输出合法的解锁方案数目。 例如： 输入： 8 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 程序应该输出： 2 再例如： 输入： 4 2 4 2 5 8 5 8 6 程序应该输出： 258 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。 c/c++选手注意: main函数需要返回0 c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
import java.util.ArrayList; import java.util.HashSet; import java.util.Scanner; public class Main { public static ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); public static int count = 0; //代表输入折线中所含顶点最少数目 public static int result = 0; //最终输出结果 public static int[][] judgeMid = new int[10][10]; //填写两点之间有中间节点的情形 public boolean check1() { //判断当前路径是否符合行走规则 boolean[] used = new boolean[10]; for(int i = 0;i < 10;i++) used[i] = false; for(int i = 0;i < list.size() - 1;i++) { used[list.get(i)] = true; int now = list.get(i); int next = list.get(i + 1); if(judgeMid[now][next] != 0) { int mid = judgeMid[now][next]; if(used[mid] == true) continue; else return false; } } return true; } public boolean check2(int[][] edge) { //判断当前路径是否包含题意所输入折线边 if(list.size() >= count && check1()) { for(int i = 0;i < edge.length;i++) { if(list.contains(edge[i][0]) && list.contains(edge[i][1])) { int a = list.indexOf(edge[i][0]); int b = list.indexOf(edge[i][1]); if(Math.abs(a - b) == 1) continue; else return false; } else { return false; } } return true; } return false; } public void dfs(int[][] edge, int step) { if(step == 9) { return; } else { for(int i = 1;i < 10;i++) { if(list.contains(i)) continue; list.add(i); if(check2(edge)) { result++; } dfs(edge, step + 1); list.remove(list.size() - 1); } } return; } public static void main(String[] args) { judgeMid[1][3] = judgeMid[3][1] = 2; judgeMid[1][7] = judgeMid[7][1] = 6; judgeMid[1][9] = judgeMid[9][1] = 5; judgeMid[2][8] = judgeMid[8][2] = 5; judgeMid[3][7] = judgeMid[7][3] = 5; judgeMid[3][9] = judgeMid[9][3] = 6; judgeMid[4][6] = judgeMid[6][4] = 5; judgeMid[7][9] = judgeMid[9][7] = 8; Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); int N = in.nextInt(); int[][] edge = new int[N][2]; HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>(); for(int i = 0;i < N;i++) { int a = in.nextInt(); int b = in.nextInt(); set.add(a); set.add(b); edge[i][0] = a; edge[i][1] = b; } count = set.size(); test.dfs(edge, 0); System.out.println(result); } }
7 风险度量
标题：风险度量 X星系的的防卫体系包含 n 个空间站。这 n 个空间站间有 m 条通信链路，构成通信网。 两个空间站间可能直接通信，也可能通过其它空间站中转。 对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，使得： 当z被破坏后，x和y无法通信，则称z为关于x,y的关键站点。 显然，对于给定的两个站点，关于它们的关键点的个数越多，通信风险越大。 你的任务是：已知网络结构，求两站点之间的通信风险度，即：它们之间的关键点的个数。 输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，链路数。 空间站的编号从1到n。通信链路用其两端的站点编号表示。 接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条链路。 最后1行，两个数u,v，代表被询问通信风险度的两个站点。 输出：一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1. 例如： 用户输入： 7 6 1 3 2 3 3 4 3 5 4 5 5 6 1 6 则程序应该输出： 2 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 2000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 java选手注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 java选手注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。 c/c++选手注意: main函数需要返回0 c/c++选手注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 c/c++选手注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。 提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。 下面代码使用暴力求解两点之间的割点，对于数据量较大情况会超时，以下代码仅供参考。
import java.util.Scanner; public class Main { public static int count = 0; public void dfs(int[][] map, boolean[] visited, int start) { visited[start] = true; for(int i = 1;i < map.length;i++) { if(map[start][i] == 1 && visited[i] == false) dfs(map, visited, i); } } public void getResult(int[][] map, int start, int end) { boolean[] visited = new boolean[map.length]; for(int i = 0;i < visited.length;i++) visited[i] = false; dfs(map, visited, start); if(visited[end] == false) { System.out.println("-1"); return; } for(int i = 1;i < map.length;i++) { if(i == start || i == end) continue; for(int j = 0;j < visited.length;j++) visited[j] = false; visited[i] = true; dfs(map, visited, start); if(visited[end] == false) count++; } System.out.println(count); return; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); int n = in.nextInt(); int[][] map = new int[n + 1][n + 1]; int m = in.nextInt(); for(int i = 1;i <= m;i++) { int a = in.nextInt(); int b = in.nextInt(); map[a][b] = 1; map[b][a] = 1; } int start = in.nextInt(); int end = in.nextInt(); test.getResult(map, start, end); } }
每天一小步，成就一大步
