素数筛法求素数（线性时间）

摘自：http://blog.csdn.net/once_hnu/article/details/6302283

 

逆向思维的典型应用！

1）普通方法判断素数：O(n*sqrt(n))
2）筛法求素数：线性时间，即O(n)

// 1：这是最原始的筛法，还有待优化 
#define Max 1000000
bool prime[Max];
void IsPrime(){
     prime[0]=prime[1]=0;prime[2]=1;
     for(int i=3;i<max;i++)
        prime[i]=i%2==0?0:1;
     int t=(int)sqrt(Max*1.0);
     for(int i=3;i<=t;i++)
       if(prime[i])
         for(int j=i;j<Max;j+=i)
            prime[j]=0;
}
//2：优化后的筛法，手动地模拟原始筛法就可以发现，某个数字可能被不止一次地删去
//   优化后的筛法就可以避免这种不必要的删去操作 
#define Max 1000000
bool prime[Max];
void IsPrime(){
     prime[0]=prime[1]=0;prime[2]=1;
     for(int i=3;i<max;i++)
        prime[i]=i%2==0?0:1;
     int t=(int)sqrt(Max*1.0);
     for(int i=3;i<=t;i++)
       if(prime[i])
         for(int j=i*i;j<Max;j+=2*i)//优化 
            prime[j]=0;
}